Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Linh Luna

Chứng minh 1+2 + 2^2 +...+ 2^98 chia hết cho 7

Trần Thị Hương
17 tháng 10 2017 lúc 15:22

\(1+2+2^2+...+2^{98}\\ =\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}\right)\\ =1\left(1+2+2^2\right)+2^3\left(1+2+2^2\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2\right)\\ =1.7+2^3.7+...+2^{96}.7\\ =7\left(1+2^3+...+2^{96}\right)⋮7\left(dpcm\right)\)

Hải Đăng
17 tháng 10 2017 lúc 15:53

\(1+2+2^2+.....+2^{98}\)

\(=\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}\right)\)

\(=1\left(1+2+2^2\right)+2^3\left(1+2+2^3\right)+....+2^{96}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=1.7+2^3.7+...+2^{96}.7\)

\(=7\left(1+2^3+....+2^{96}\right)⋮7\left(đpcm\right)\)

Chúc bạn học tốt!


Các câu hỏi tương tự
cát phượng
Xem chi tiết
đỗ thị kiều trinh
Xem chi tiết
hoai hoang
Xem chi tiết
Tên Của Tôi
Xem chi tiết
Trà My Kute
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Tuyết
Xem chi tiết
Đặng Thị Ánh Huyền
Xem chi tiết
Huy Phan Đình
Xem chi tiết
Roxie2k7
Xem chi tiết