Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Roxie

Cho:\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)

Chứng minh:\(\frac{a^3+b^3-c^3}{b^3+c^3-d^3}=\frac{a}{d}\)

kim chi hàn quốc
21 tháng 8 2019 lúc 22:13

ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}\)

áp dụng tính chất của dãy TSBN ta có:

\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3-c^3}{b^3+c^3-d^3}\)

\(\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{a^3+b^3-c^3}{b^3+c^3-d^3}\) (1)

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\) (2)

từ (1), (2) \(\frac{a^3+b^3-c^3}{b^3+c^3-d^3}=\frac{a}{d}\) (vì cùng bằng \(\frac{a^3}{b^3}\))

Khánh Link
21 tháng 8 2019 lúc 22:15

link nè

https://olm.vn/hoi-dap/detail/9632048414.html


Các câu hỏi tương tự
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hằng
Xem chi tiết
Quỳnh Phương
Xem chi tiết
Mangekyou sharingan
Xem chi tiết
Mai Chi Nguyễn
Xem chi tiết
nguyễn huy hoàng
Xem chi tiết
Contrim Đẹptrai
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hằng
Xem chi tiết
Haa My
Xem chi tiết