Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Contrim Đẹptrai

bài 1

tìm x trong các tỉ lệ thức sau :

a, \(\frac{x-3}{x+5}=\frac{5}{7}\) b,\(\frac{7}{x-1}=\frac{x+1}{9}\)

c,\(\frac{x+4}{20}=\frac{5}{x+4}\) d,\(\frac{x-1}{x+2}=\frac{x-2}{x+3}\)

bài 2

cho \(\frac{a+5}{a-5}=\frac{b+6}{b-6}\)(a khác 5, b khác 6 . chứng minh \(\frac{a}{b}=\frac{5}{6}\)

bài 3

chứng minh rằng nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) thì \(\frac{a^{2^{ }}+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\)

bài 4

cho P=\(\frac{x+2y-3z}{x-2y+3z}\). Tính giá trị của P biết các số x,y,z có tỷ lệ với các số 5;4;3

bài 5

cho các số A,B,C tỉ lệ với các số a,b,c, chứng minh rằng giá trị của biểu thức

Q=\(\frac{Ax+By+C}{ax+by+c}\) ko phụ thuộc vào x và y

giúp mik vs mn

mik sắp đi hok

Vũ Minh Tuấn
23 tháng 10 2019 lúc 17:49

Bài 1:

a) \(\frac{x-3}{x+5}=\frac{5}{7}\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right).7=\left(x+5\right).5\)

\(\Rightarrow7x-21=5x+25\)

\(\Rightarrow7x-5x=25+21\)

\(\Rightarrow2x=46\)

\(\Rightarrow x=46:2\)

\(\Rightarrow x=23\)

Vậy \(x=23.\)

b) \(\frac{7}{x-1}=\frac{x+1}{9}\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right).\left(x-1\right)=7.9\)

\(\Rightarrow x^2-x+x-1=63\)

\(\Rightarrow x^2-1=63\)

\(\Rightarrow x^2=63+1\)

\(\Rightarrow x^2=64\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-8\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{8;-8\right\}.\)

c) \(\frac{x+4}{20}=\frac{5}{x+4}\)

\(\Rightarrow\left(x+4\right).\left(x+4\right)=5.20\)

\(\Rightarrow\left(x+4\right).\left(x+4\right)=100\)

\(\Rightarrow\left(x+4\right)^2=100\)

\(\Rightarrow x+4=\pm10.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=10\\x+4=-10\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10-4\\x=\left(-10\right)-4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-14\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{6;-14\right\}.\)

Bài 2:

Ta có: \(\frac{a+5}{a-5}=\frac{b+6}{b-6}.\)

\(\Rightarrow\frac{a+5}{b+6}=\frac{a-5}{b-6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{a+5}{b+6}=\frac{a-5}{b-6}=\frac{\left(a+5\right)+\left(a-5\right)}{\left(b+6\right)+\left(b-6\right)}=\frac{\left(a+a\right)+\left(5-5\right)}{\left(b+b\right)+\left(6-6\right)}=\frac{2a}{2b}=\frac{a}{b}\) (1)

\(\frac{a+5}{b+6}=\frac{a-5}{b-6}=\frac{\left(a+5\right)-\left(a-5\right)}{\left(b+6\right)-\left(b-6\right)}=\frac{\left(a-a\right)+\left(5+5\right)}{\left(b-b\right)+\left(6+6\right)}=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{5}{6}\left(đpcm\right).\)

Chúc em học tốt!

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
nguyễn huy hoàng
Xem chi tiết
Mai Chi Nguyễn
Xem chi tiết
Haa My
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Phúc
Xem chi tiết
Contrim Đẹptrai
Xem chi tiết
Chu Hoàng Thủy Tiên
Xem chi tiết
Mai Chi Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hằng
Xem chi tiết
🌼 Thẩm Mạc Hy 🌼
Xem chi tiết