a: Xét ΔABD và ΔACE có
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
AB=AC
góc BAD chung
DO đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: BD=CE
b: Xét ΔIEB và ΔIDC có
\(\widehat{IEB}=\widehat{IDC}\)
EB=DC
\(\widehat{IBE}=\widehat{ICD}\)
Do đó: ΔIEB=ΔIDC
c: Ta có: AB=AC
IB=IC
Do đó: AI là đường trung trực của BC
d: Xét ΔBED có \(\widehat{EBD}=\widehat{EDB}\)
nen ΔBED cân tại E
=>BE=ED=DC
Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên cạnh AB lấy D. Trên tia đối của CA lấy E sao cho BD = CE. Gọi H, K là chân đường vuông góc kẻ từ D và E xuống BC. Gọi I là giao của BC, DE. Kẻ đường thẳng vuông góc với BA tại B và đường thẳng vuông góc với CA tại C. Chúng cắt nhau tại G
Cmr GD = GE
Tam giác ABC có M là trung điểm của Bc. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm E sao cho ME=MA
a) CM: Tam giác ABM=Tam giác ECM
b)Kẻ AH vuông góc với BC. Trên tia đối của tia HA, lấy điểm D sao cho HB=HA. CM: BC là tia phân giác của góc ABD và BD=CE
cho ▲ABC có AB>AC,tia phân giác của góc A cắt BC tại E . trên cạnh AC lấy điểm D sao choAB=DA
a)gọi I là giao điểm của BDvà AE.chứng minh rằng I là trung điểm của BD
b)gọi N là giao điểm của DB vàà AB và Mlà trung điểm của NC. chứng minh rầng,I,M thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A có AB=5cm, BC=6cm. Từ A kẻ đường vuông góc đến AH đến BC.
A/Chứng minh BH=HC
B/ TÍnh độ dài đoạn AH
C/Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Trên tia AG lấy điểm D sao cho AG=GD. CG cắt AB tại F. Chứng minh:BD=2/3CF và BD>BF
D/chứng minh:DB+DF>AB
Cho ∆ABC cân tại A ( góc A<90°).Đường cao BE và CF cắt nhau tại H. CMR:
a) ∆ABE = ∆ACF
b) AH là tia phân giác của góc BAC.
c)EF\\BC
d)HB>HE
cho tam giác abc vuông tại c ,đường cao ch lấy e thuộc hc ,bd vuông góc với ae tại d cmr ae*ad=ah*ab b,e*ad+ba*bh=ab^2 c, ae*ad-ha*hb=ah^2
Cho tam giác ABC cân tại A có AB=5cm, BC=6cm. Từ A kẻ đường vuông góc đến AH đến BC.
A/Chứng minh BH=HC
B/ TÍnh độ dài đoạn AH
C/Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Trên tia AG lấy điểm D sao cho AG=GD. CG cắt AB tại F. Chứng minh:BD=2/3CF và BD>BF
D/chứng minh:DB+DF>AB
Cho tam giác ABC có AB=3; AC=4, các đường trung tuyến BD và CE vuông góc vs nhau> Gọi G là giao điểm của BD và CE đặt GE=x, GD=y.Tính
a, x2+(2y)2 và (2x)2+y2
b, Tính BC
Cho hình bình hành ABCD. Gọi H, G, tương ứng là trung điểm của AB, CD. AG
và CH lần lượt cắt BD tại E, F. Chứng minh rằng: DEEFFB→→→
