Đại số lớp 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vy thị thanh thuy

cho x,y,z là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác chứng minh A=4x^2y^2-(x^2+y^2-z^2)^2>0

nhoc quay pha
24 tháng 11 2016 lúc 21:46

A= 4x2y2 - (x2 + y2 - z2 )2

= (2xy - x2 - y2 + z2)(2xy + x2 + y2 - z2)

=[ z2-(x-y)2].[ (x+y)2-z2 ]

=(z-x+y)(z+x-y)(x+y-z)(z+y+z)

x,y,z là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác=>x>0,y>0,x>0

áp dụng bất đẳng thức của tam giác

ta có:

z-x+y>0

z+x-y>0

x+y-z>0

x+y+z>0

=> tích (z-x+y)(z+x-y)(x+y-z)(x+y+z) >0

=> A>0


Các câu hỏi tương tự
kuchiki rukia
Xem chi tiết
Vũ Anh Quân
Xem chi tiết
Anhẻ luu
Xem chi tiết
Yoona
Xem chi tiết
Vũ Anh Quân
Xem chi tiết
Thư Đặng
Xem chi tiết
Thùy Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Tuyên
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Yến Như
Xem chi tiết