Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngọc Ánh Nguyễn

cho x+y=6 và y.x=-4 . tính gtri của các bt

C=x^2+y^2 D=x^3+y^3 E=x^3-y^3

b cm A=x(x-6)+10 luôn dương vs mọi x

B=x^2-2x+9y^2-6y+3 luôn dương vs mọi x,y

c. tìm GTLN và GTNN của các bt

A=x^2-4x+1 B=4x^4+4x+11 C=5-8x-x^2 D=5x-x^2

E=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6) F=1/x^2+5x+14 G=2x^2+4x+10/x^2+2x+3

d. Tìm cặp số nguyên (x,y)biết x^2-x+8=y^2

e tìm số tự nhiên n^2+4n+97 là số chính phương ,tìm số tự nhiên n để n^2+7n+97 là số chính phương

f. cmr n^3+5n chia hết cho 6

Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 12 2022 lúc 14:43

a: \(C=\left(x+y\right)^2-2xy=6^2-2\cdot\left(-4\right)=36+8=44\)

\(D=x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=288\)

b: \(A=x^2-6x+10=x^2-6x+9+1=\left(x-3\right)^2+1>0\)

\(B=x^2-2x+1+9y^2-6y+1+1=\left(x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2+1>0\)

c: \(A=x^2-4x+1=x^2-4x+4-3=\left(x-2\right)^2-3>=-3\)

Dấu = xảy ra khi x=2

\(B=4x^2+4x+1+10=\left(2x+1\right)^2+10>=10\)

Dấu = xảy ra khi x=-1/2

\(C=-\left(x^2+8x-5\right)\)

\(=-\left(x^2+8x+16-21\right)\)

\(=-\left(x+4\right)^2+21< =21\)

Dấu = xảy ra khi x=-4

\(D=-\left(x^2-5x\right)=-\left(x^2-5x+\dfrac{25}{4}-\dfrac{25}{4}\right)\)

\(=-\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{25}{4}< =\dfrac{25}{4}\)

Dấu = xảy ra khi x=5/2


Các câu hỏi tương tự
lê nguyễn thanh huyền
Xem chi tiết
Lê Bảo Châu
Xem chi tiết
Ngoc Nguyen
Xem chi tiết
Ngoc Nguyen
Xem chi tiết
Phan hải băng
Xem chi tiết
Thỏ Nghịch Ngợm
Xem chi tiết
Lê Quang Dũng
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Nhi
Xem chi tiết
Bạch An Nhiên
Xem chi tiết