Question

Cho x+y=3.Tính giá trị của biểu thức D=x²+y²-4x-4y+2xy+100

Cho x,y thỏa mãn:2x²+y²=4y-4x-6.Tính giá trị của biểu thức A=\(\dfrac{2x^{100}+5\left(y-3\right)^{2011}}{x+y}\)

Answer 1

+) ta có : \(D=x^2+y^2+2xy-4x-4y+100\)

\(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+100=3^2-4.3+100=97\)

+) ta có : \(2x^2+y^2=4y-4x-6\Leftrightarrow2x^2+4x+2+y^2-4y+4=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=2\end{matrix}\right.\)

thế vào \(A\) ta có :

\(A=\dfrac{2x^{100}+5\left(y-3\right)^{2011}}{x+y}=\dfrac{2.\left(-1\right)^{100}+5\left(2-3\right)^{2011}}{-1+2}=-3\)