Ôn tập: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
phan dương khang

Cho x+y=1. Chứng minh rằng x2+y2≥1/2

Trương Hồng Hạnh
18 tháng 4 2019 lúc 11:54

Theo cosi: x^2 + y^2 >= 2xy

Ta lại có: x^2 + y^2 = (x + y)^2 - 2xy = 1 - 2xy

Suy ra: 1 - 2xy >= 2xy <=> 1 >= 4xy

===> xy <= 1/4

x^2 + y^2 >= 2xy = 2x1/4 = 1/2

Vậy: x^2 + y^2 >= 1/2 (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Nam Trân
Xem chi tiết
Trần Thị Uyên
Xem chi tiết
no no
Xem chi tiết
tinmi123
Xem chi tiết
Thu Hà
Xem chi tiết
Trường
Xem chi tiết
Trần Vân
Xem chi tiết
Tuan Minh Do Xuan
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Thiên Băng
Xem chi tiết