Question

Cho \(x+3y\ge1.\)Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=x^2+y^2\) là ?

Answer 1

Ta có: \(x\ge3y-1\) (gt).

\(\Rightarrow A=x^2+y^2\ge\left(3y-1\right)^2+y^2=9y^2-6y+1+y^2=10y^2-6y+1=10\left(y-\frac{3}{10}\right)^2+\frac{1}{10}\)

\(\Rightarrow A\ge\frac{1}{10}\Rightarrow GTNN\left(A\right)=10\)

Dấu "=" xảy ra khi \(y=\frac{3}{10};x=\frac{1}{10}\).

Answer 2

Sửa giùm mình lại chỗ: \(x\ge1-3y\) nha, mình viết nhầm.

Answer 3

Vs GTNN của A=1/10 không phải là 10