\(cot\left(x+y\right)=\frac{cotx.coty-1}{cotx+coty}=\frac{\frac{3}{4}.\frac{1}{7}-1}{\frac{3}{4}+\frac{1}{7}}=-1\)
\(\Rightarrow x+y=135^0\)
Bài 1 : Chứng minh rằng
a) \(\frac{1-sinx}{cosx}=\frac{cosx}{1+sinx}\)
b) \(\frac{tanx}{sinx}-\frac{sinx}{cotx}=cosx\)
Bài 2 : Chứng minh các biểu thức sau độc lập với biến x
A= \(\frac{cot^2x-cos^2x}{cot^2x}+\frac{sinxcosx}{cotx}\)
B= \(cos^4x+sin^2xcos^2x+sin^{2^{ }}x\)
Bài 3 : Tính giá trị các biểu thức lượng giác
A=\(\frac{5cosx+6tanx}{5cosx-6tanx}\) biết tanx=2
B= \(\frac{4sinxcosx-3cos^2x}{^{ }1+3sin^2x}\) biết cotx = -6
Bài 4 : Tính giá trị các biểu thức lượng giác
A= \(\frac{cotx}{cotx-tanx}\) biết sinx=\(\frac{3}{5}\) với \(0^o< x\le90^o\)
B= sina+cosa tana biết cosa=\(\frac{1}{2}\) với \(\frac{3\pi}{2}< a< 2\pi\)
Bài 5 : Tính giá trị lượng giác còn lại của góc 2a nếu :
a) cos2\(\alpha\) = \(\frac{2}{5}\) biết \(0< \alpha< \frac{\pi}{4}\)
b) sin2\(\alpha\) = \(\frac{24}{25}\) biết \(\frac{-3\pi}{4}\le\alpha\le-\frac{\pi}{2}\)
Câu 1 : Dùng công thức cộng chứng minh các đẳng thức sau :
a/ sin(\(\frac{\pi}{4}+x\)) -sin \(\left(\frac{\pi}{4}-x\right)\)=\(\sqrt{2}sinx\)
b/ cos(x+y) cos(x-y)=cos\(^2\)x - sin\(^2\)y
c/\(\frac{tan^2x-tan^2y}{1-tan^2x.tan^2y}=tan\left(x+y\right)tan\left(x-y\right)\)
d/ cot2x=\(\frac{cot^2x-1}{2cotx}\)
e/ sin15\(^o\) + tan30\(^o\) cos15\(^o\)=\(\frac{\sqrt{6}}{3}\)
f/ \(cos^2x-sin\left(\frac{\pi}{6}+x\right)sin\left(\frac{\pi}{6}-x\right)=\frac{3}{4}\)
h/ \(\frac{tanx+tany}{tan\left(x+ y\right)}-\frac{tanx-tany}{tan\left(x-y\right)}=-2tanx.tany\)
Cho cotx=2 . Tính giá trị của biểu thức B= sin^ 2 x-2 sin x.cos x-1 / 5cos^2 x + sin^2 x - 3
1. Cho sinx=-3/5 , x thuộc (-π/2 , 0) . Tính A= sinx + 6 cosx -3 tanx .
2. Cho cotx = 3 . Tính B=5sinx + 3cosx / 3cosx - 2sinx
3. Cho cosx=2/3 . Tính C= cotx-2tanx / 5cotx + tanx
4. Chứng minh ;
Cosx/ 1+ sinx +tanx = 1/ cosx
1) Phương trình đường thẳng qua A(2,6) và cắt (C):x2+y2-4x-2y-4=0 tại hai điểm phân biệt M,N sao cho MN=4 là
2) đường thẳng có phương trình nào sau đây vuông góc với đường thẳng d:x+2y-4=0 và hợp với 2 trục tọa độ thành một tam giác có diện tích bằng 1
A. 2x+y+2=0 B.2x-y-1=0 C. x-2y+2=0 D. 2x-y+2=0
3) Cho elip (E)\(\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1\) và đường tròn (C):x2+y2=24 , số giao điểm (E) với (C) ?
4)trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh A( 5/2,5/2) , phương trình các đường cao kẻ từ B,C lần lượt là BH:3x-y-2=0 , CK : x+y-4=0 , viết phương trình đường thẳng BC
a) Cho tan x=3 và \(\frac{\pi}{6}\)∠x∠\(\frac{\pi}{3}\) . Tính giá trị của biểu thức B =\(\frac{\cos^2x+\cot^2x}{\tan x-\cot x}\)
b) Cho cos α=\(\frac{-4}{5}\) và \(\frac{\pi}{2}\)∠α∠\(\pi\) . Tính giá trị của biểu thức A=\(\frac{3\sin2\alpha-\tan2\alpha}{\cos\alpha-\cos2\alpha}\)
c) Cho tan x=-2 và\(\frac{3\pi}{2}\)∠x∠\(2\pi\) . Tính giá trị của biểu thức B=\(\frac{\cos^2x+\sin2x}{\tan2x-\cos2x}\)
Bài 1 :
1/ A=(1+sinx)tan2 x(1-sinx)
2/ B=(1-sin2 x)cot2 x+1-cot2 x
3/ C=(tanx+1/tanx)2 - (tanx-1/tanx)2
Bài 2 :
1/ \(cos\alpha=\frac{1}{2}\) biết 0<\(\alpha< \frac{\pi}{2}\)
2/ sin\(\alpha=-\frac{2}{3}\) biết \(-\frac{\pi}{2}< \alpha< 0\)
3/ tan\(\alpha\) = \(-\sqrt{\frac{3}{3}}\) biết \(-\frac{\pi}{2}< \alpha< 0\)
4/ cot\(\alpha=-2\) biết \(\frac{3\pi}{2}< \alpha< 2\pi\)
Giúp mình với ạ mình cảm ơn .
Rút gọn các biểu thức sau :
a) A= 3sin(11\(\pi\) -x) sin(\(\frac{5\pi}{2}-x\)) +2sin(9\(\pi\)+x)
b) B=sin(1980\(^o\)+x)-cos(90\(^o\) -x)+tan(\(270^o-x\)) +cot (360\(^o\) -x)
c) C=-2sin(\(\frac{-5\pi}{2}\)+x)-3cos(3\(\pi\)-x)+5sin(\(\frac{7\pi}{2}\)-x)+cot(\(\frac{3\pi}{2}\)-x)
d) D=tan(x-\(\pi\)) cos (x-\(\frac{\pi}{2}\))cos(x+\(\pi\))
e) E=cos(\(\frac{115\pi}{2}-x\))+sin(\(x-\frac{235\pi}{2}\))+cos(x-\(\frac{187\pi}{2}\))+sin(\(\frac{143\pi}{2}-x\))
f) F= cot(x-\(107\pi\)) cos(x-\(\frac{303\pi}{2}\))+cos(x+1008\(\pi\))-3sin(x-1019\(\pi\))
g) G=cot(19\(\pi\)-x)+cos(x-37\(\pi\))+sin(\(-\frac{31\pi}{2}-x\))+tan(x-\(\frac{47\pi}{2}\))
h) H=cos(1170\(^o\)+x)+2sin(x-540\(^o\))-tan(630\(^o\)+x) cot(810\(^o\)-x)
i) I=\(\frac{sin\left(\pi-x\right)cos\left(x-\frac{9\pi}{2}\right)tan\left(9\pi+x\right)}{cos\left(7\pi-x\right)sin\left(\frac{7\pi}{2}-x\right)cot\left(x-\frac{17\pi}{2}\right)}\)
Rút gọn biểu thức sau:
\(A=sin\left(\frac{\pi}{2}-x\right)+3cos\left(x-\pi\right)-2sin\left(x+\frac{\pi}{2}\right)-5cos\left(7\pi-x\right)\)
