§2. Giá trị lượng giác của một cung

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Quỳnh

Bài 1 :

1/ A=(1+sinx)tan2 x(1-sinx)

2/ B=(1-sin2 x)cot2 x+1-cot2 x

3/ C=(tanx+1/tanx)2 - (tanx-1/tanx)2

Bài 2 :

1/ \(cos\alpha=\frac{1}{2}\) biết 0<\(\alpha< \frac{\pi}{2}\)

2/ sin\(\alpha=-\frac{2}{3}\) biết \(-\frac{\pi}{2}< \alpha< 0\)

3/ tan\(\alpha\) = \(-\sqrt{\frac{3}{3}}\) biết \(-\frac{\pi}{2}< \alpha< 0\)

4/ cot\(\alpha=-2\) biết \(\frac{3\pi}{2}< \alpha< 2\pi\)

Giúp mình với ạ mình cảm ơn .

Nguyễn Việt Lâm
27 tháng 4 2020 lúc 7:36

Bài 1:

\(A=\left(1+sinx\right)\left(1-sinx\right)tan^2x=\left(1-sin^2x\right).\frac{sin^2x}{cos^2x}=cos^2x.\frac{sin^2x}{cos^2x}=cos^2x\)

\(B=cot^2x-sin^2x.cot^2x+1-cot^2x=1-sin^2x.\frac{cos^2x}{sin^2x}=1-cos^2x=sin^2x\)

\(C=tan^2x+2+\frac{1}{tan^2x}-\left(tan^2x-2+\frac{1}{tan^2x}\right)=2+2=4\)

Bài 2:

Đề yêu cầu tính giá trị lượng giác nào bạn? sin?cos?tan?cot?

Không hỏi thì làm sao mà biết cần tính gì

Nguyễn Việt Lâm
27 tháng 4 2020 lúc 16:36

Bài 2:

\(0< a< \frac{\pi}{2}\Rightarrow sina>0\)

\(\Rightarrow sina=\sqrt{1-cos^2a}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(tana=\frac{sina}{cosa}=\sqrt{3}\)

\(cota=\frac{1}{tana}=\frac{1}{\sqrt{3}}\)

b/ \(-\frac{\pi}{2}< a< 0\Rightarrow cosa>0\)

\(\Rightarrow cosa=\sqrt{1-sin^2a}=\frac{\sqrt{5}}{3}\)

\(tana=\frac{sina}{cosa}=-\frac{2\sqrt{5}}{5}\)

\(cota=\frac{1}{tana}=-\frac{\sqrt{5}}{2}\)

c/ \(-\frac{\pi}{2}< a< 0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}sina< 0\\cosa>0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow cosa=\frac{1}{\sqrt{1+tan^2a}}=...\)

Nhìn lại thì đề ảo quá, ai cho số \(\sqrt{\frac{3}{3}}\) bao giờ, như vầy người ta cho luôn số 1 cho rồi. Chắc bạn ghi nhầm, nhưng bạn có thể tự tính bằng cách thay vào công thức, sau đó tính \(sina=cosa.tana\)

d/ \(\frac{3\pi}{2}< 0< 2\pi\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}sina< 0\\cosa>0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow sina=-\frac{1}{\sqrt{1+cot^2a}}=-\frac{\sqrt{5}}{5}\)

\(cosa=sina.cota=\frac{2\sqrt{5}}{5}\)

\(tana=\frac{1}{cota}=-\frac{1}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Quỳnh
Xem chi tiết
Thùy Lâm
Xem chi tiết
Lê Thanh Tuyền
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Trần Hữu Phước
Xem chi tiết
Kayla Phuong
Xem chi tiết
Đào Lương Thị
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
B.Trâm
Xem chi tiết