Question

Cho x – y = 3 ; xy = –2. Tính :

1) x² + y²

2) x³ - y³

3) x⁶ - y⁶

Nhanh lên các bạn ơi mik cần lắm tối nay lại còn phải nộp BTVN nữa. Mong các bạn giúp đỡ mình. Mình cảm ơn các bạn

Answer 1

1) \(x-y=3\\ \Rightarrow\left(x-y\right)^2=3^2\\ \Rightarrow x^2-2xy+y^2=9\\ \Rightarrow\left(x^2+y^2\right)-2xy=9\\ \Rightarrow x^2+y^2=9+2xy\)

    \(\Rightarrow x^2+y^2=9-4\)(vì xy=-2)

    \(\Rightarrow x^2+y^2=5\)

 

Answer 2

2) \(x-y=3\\ \Rightarrow\left(x-y\right)^3=27\\ \Rightarrow x^3-3x^2y+3xy^2-y^3=27\\ \Rightarrow\left(x^3-y^3\right)+6x-6y=27\\ \Rightarrow\left(x^3-y^3\right)+6\left(x-y\right)=27\\ \Rightarrow\left(x^3-y^3\right)+18=27\\ \Rightarrow x^3-y^3=9\)

Answer 3

1: \(x^2+y^2=3^2-2\cdot\left(-2\right)=13\)

2: \(x^3-y^3=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)=3^3+3\cdot3\cdot\left(-2\right)=27-18=9\)