Ôn tập Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Thanh Thúy

Cho \(\widehat{xOy}\)nhọn, trên tia Ox lấy điểm A , trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=0B. Qua A vẽ đường thẳng d⊥Ox cắt Oy tại C. Qua B vẽ đường thẳng m⊥Oy cắt Ox tại D, gọi I là giao điểm của d và m

a) Cm ΔAOC= ΔOBD

b) Cm ΔDIC cân

c) Cm OI là tia phân giác của \(\widehat{AIB}\)

d) Vẽ IK⊥DC tại K, Cm O,I,K thẳng hàng

giúp mk vs mk đng cần gấp

Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 2 2020 lúc 13:55

a) Xét ΔAOC vuông tại A và ΔOBD vuông tại B có

OA=OB(gt)

\(\widehat{O}\) là góc chung

Do đó: ΔAOC=ΔOBD(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

b) Xét ΔOIB vuông tại B và ΔOIA vuông tại A có

OI là cạnh chung

OB=OA(gt)

Do đó: ΔOIB=ΔOIA(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

⇒IB=IA(hai cạnh tương ứng)

Ta có: IB+ID=BD(do B,I,D thẳng hàng)

IA+IC=AC(do A,I,C thẳng hàng)

mà IB=IA(cmt)

và BD=AC(do ΔAOC=ΔOBD)

nên ID=IC

Xét ΔIDC có ID=IC(cmt)

nên ΔIDC cân tại I(định nghĩa tam giác cân)

c) Ta có: ΔOIB=ΔOIA(cmt)

nên \(\widehat{BIO}=\widehat{AIO}\)(hai góc tương ứng)

mà tia IO nằm giữa hai tia IA,IB

nên IO là tia phân giác của \(\widehat{AIB}\)(đpcm)

d) Ta có: ΔAOC=ΔOBD(cmt)

⇒OC=OD(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔOCD có OC=OD(cmt)

nên ΔOCD cân tại O(định nghĩa tam giác cân)

mà OK là đường cao ứng với cạnh CD(IK⊥DC,O∈IK)

nên OK là đường phân giác ứng với cạnh CD

⇒OK là tia phân giác của \(\widehat{COD}\)

hay OK là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)

Ta có: ΔOIB=ΔOIA(cmt)

\(\widehat{IOB}=\widehat{IOA}\)(hai góc tương ứng)

mà tia OI nằm giữa hai tia OA,OB

nên OI là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)

Ta có: OI là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)(cmt)

OK là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)(cmt)

mà OI và OK có điểm chung là O

nên O,I,K thẳng hàng

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Trần Nguyễn Vy Vy
Xem chi tiết
Ngân Phương Dương
Xem chi tiết
Bùi Ngọc Tố Uyên
Xem chi tiết
Hà Lê Hồ
Xem chi tiết
@Anh so sad
Xem chi tiết
nguyễn lê bảo trâm
Xem chi tiết
Thanh Vy Phạm
Xem chi tiết
Linh Luna
Xem chi tiết
Thanh Hiền
Xem chi tiết