Question

Cho ∆ vuông ABC, đường cao AH. Biết AB:AC = 3:4 và BC= 15cm. Tính BH và HC

Answer 1

Ta có: \(\Delta ABC\) vuông tại A ( Đường cao AH )

Ta thấy \(AB:AC=3:4\)

Mà đây là 2 cạnh góc vuông

\(\Rightarrow\) Đây là bộ số Pytago: \(AB:AC:BC=3:4:5\)

Từ đó ta tính được số đo của \(\left\{{}\begin{matrix}AB=9\\AC=12\end{matrix}\right.\)

Xét  \(\Delta ABC\) vuông tại A:

Theo hệ thức lượng trong \(\Delta\) vuông ta được:

+ \(AC^2=HC.BC\Rightarrow HC=\dfrac{AC^2}{BC}=9,6\left(cm\right)\)

+ \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=5,4\left(cm\right)\)