Question

Cho ABC, vuông tại A, đường cao AH. Biết AC = 4cm, BH = 1,8cm. Tính HC, BC, AB.

Answer 1

Hình vẽ:

Answer 2

Lời giải:

Xét tam giác $CHA$ và $CAB$ có:

$\widehat{CHA}=\widehat{CAB}=90^0$

$\widehat{C}$ chung

$\Rightarrow \triangle CHA\sim \triangle CAB$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{CH}{CA}=\frac{CA}{CB}$

$\Rightarrow CA^2=CH.CB=CH(CH+BH)$

$\Leftrightarrow 16=CH(CH+1,8)$

$\Leftrightarrow (CH-3,2)(CH+5)=0$

Vì $CH>0$ nên $CH=3,2$ (cm)

$BC=BH+CH=1,8+3,2=5$ (cm)

$AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3$ (cm)