a: Xét ΔEAB có EI/EA=EH/EB
nên IH//AB và IH=AB/2
=>IH//MC và IH=MC
=>IHCM là hình bình hành
=>CH//IM
b: Xét ΔBIC có
IH,BE là các đường cao
IH cắt BE tại H
Do đó: H là trực tâm
=>CH vuông góc với IB
=>IM vuông góc với IB
=>góc BIM=90 độ
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là chân đường vuông góc kẻ từ B đến AC. I là trung điểm của AE, M là trung điểm của CD
a, Gọi H là trung điểm của BE. Chứng minh rằng CH song song vs IM
b, Tính số đo góc BIM
Cho hình chữ nhật ABCD, gọi E là chân đường ⊥ kẻ từ B đến AC; I là trung điểm AE; M là trung điểm CD
a) Gọi H là trung điểm BE. CMR CH // IM
b) Tính số đo ∠BIM
c) CMR H là trực tâm Δ BIC
Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC=a không đổi. Kẻ đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H lên các cạnh AB và AC
a) Cm tứ giác AEHF là hình chữ nhật
b) Gọi M là trung điểm của BH. CM:
c) Gọi N là trung điểm của CH. Tứ giác MEFN là hình gì? Hãy chứng minh
d) Tìm điều kiện của tam giác vuông ABC để EF có độ dài lớn nhất
Cho HCN ABCD. Gọi E là chân đường vuông góc kẻ từ B đến AC, I là trung điểm của AE, M là trung điểm của CD. Tính góc BIM
Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC=a không đổi. Kẻ đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H lên các cạnh AB và AC
a) Cm tứ giác AEHF là hình chữ nhật
b) Gọi M là trung điểm của BH. CM: \(\widehat{MEF}\)
c) Gọi N là trung điểm của CH. Tứ giác MEFN là hình gì? Hãy chứng minh
d) Tìm điều kiện của tam giác vuông ABC để EF có độ dài lớn nhất
cho tm giác ABC có AB<AC. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AC cắt đường thẳng đi qua B và vuông góc với AB tại K. M là trung điểm của BC. I là trung điểm của AK.
a) CM: BE<CF và IM=1/AH
b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. CM: 3 điểm G, H, I thẳng hàng
c) CM: HD/AD=HE/BE=HF/CF=1
Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC=a không đổi. Kẻ đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H lên các cạnh AB và AC
a) Cm tứ giác AEHF là hình chữ nhật
b) Gọi M là trung điểm của BH. CM: \(\widehat{MEF}=90\) độ
c) Gọi N là trung điểm của CH. Tứ giác MEFN là hình gì? Hãy chứng minh
d) Tìm điều kiện của tam giác vuông ABC để EF có độ dài lớn nhất
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH .Gọi D,E lần lượt là các chân đường vuông góc hạ từ H xuống AB và AC. GỌI M là trung điểm HC
a)c/m Tứ giác ADHE là hình chữ nhật
b)c/m góc MHE= góc MEH
c) CM tam giác DEM vuông
Giiusp mình với plsss
cho tam giác ABC có AB<AC. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AC cắt đường thẳng đi qua B và vuông góc với AB tại K. M là trung điểm của BC. I là trung điểm của AK.
a) CM: BE<CF và IM=1/AH
b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. CM: 3 điểm G, H, I thẳng hàng
c) CM: HD/AD=HE/BE=HF/CF=1
