Xét ΔABC có M,N lần lượt là trung điểm của BA và BC
nên MN là đường trung bình
=>MN//AC và MN=AC/2(1)
Xét ΔCDA có P,Q lần lượt là trung điểm của DC và DA
nên PQ là đường trug bình
=>PQ//AC và PQ=AC/2(2)
Từ (1) và (2) suy raMN//PQ và MN=PQ
=>MNPQ là hình bình hành
Suy ra: MP cắt NQ tại trung điểm của mỗi đường
Cho hình thang cân ABCD(AB//CD).Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,AD
a,Đoạn thẳng MN,NP lần lượt là các đường trung bình của tam giác nào ?Vì sao?
b,Chứng minh: MP⊥NQ
Giups mik vs mik đang cần gấp
Cho tứ giác ABCD có BC =AD và BC không song song với AD. Gọi M,N,P,Q,E,F lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA,AC,BD.
a, chứng minh rằng tứ giác MEPF là hình thoi
b,Chứng minh rằng các đoạn thẳng MP,NQ,EF cùng cắt nhau tại một điểm
c,tìm điều kiện của tứ giác ABCD để N,E,F,Q thẳng hàng
cho tứ giác ABCD gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA.
a) chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành
b) Gọi O là trung điểm EG, chứng minh F đối xứng H qua O
c) các đường chéo AC, BD, của tứ giác ABCD có điều kiện tứ giác EFGH là hình chữ nhật
Cho tứ giác ABCD . Gọi M , N , P , Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , BC , CD , DA
a. Chứng minh tứ giác MNPQ là hbh
b. Hai đường chéo AC và BD thoả điều kiện gì để tứ giác MNPQ là hcn , hình thoi , hình vuông
cho hình thoi ABCD (BD<AC). gọi o là giao điểm của AC và BD. I là điểm bất kỳ trên AO. đường thẳng qua I song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và P. đường thẳng qua I song song với AD cắt AB và CD lần lượt tại N và Q.
a) chứng minh tứ giác AMIN và CPIQ là hình thoi
b) tính diện tích tam giác ABC nếu biết AB=5cm và BD=6cm
c)tứ giác MNPQ là hình gì? tìm vị trí của I đề MNPQ là hình chữ nhật
mong mọi người giúp em ạaa><
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b) Biết rằng \(AC\perp BD\). Chứng minh MNPQ là hình chữ nhật.
c) Chứng minh : \(MP+NQ< \dfrac{1}{2}\left(AB+BC+CD+DA\right)\)
GT: Cho ΔABC
D∈AB,E∈ACsao cho BD=CE
M, N, I, K lần lượt là trung điểm của DE, BC, BE, CD
KL: a) Tứ giác MINK là hình gì
b) Gọi G, H là giao điểm của IK với AB, AC. CMR ΔABCcân
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi E , F, G, H lần lượt là các trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
a) Tứ giác EFGH là hình gì.
b) Biết Ac = 10cm, BD = 8cm. Tính diện tích tứ giác EFGH.
c) Cần có điều kiện gì để tứ giác EFGH là hình vuông
