a: Gọi G là trung điểm của AC
Xét ΔADC có
E là trung điểm của AD
G là trung điểm của AC
Do đó; EG là đường trung bình
=>EG//DC và EG=DC/2
Xét ΔCAB có
G là trung điểm của AC
F là trung điểm của BC
Do đó: GF là đường trung bình
=>GF//AB và GF=AB/2
Xét ΔGEF có GE+GF>EF
nên \(EF< \dfrac{AB+CD}{2}\)
b: Để \(EF=\dfrac{AB+CD}{2}\) thì EF=EG+GF
=>E,G,F thẳng hàng
=>AB//CD
Cho tứ giác ABCD có AD=BC, 2 cạnh AD và BC không song song với nhau. M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đường thẳng AD cắt MN tại E, đường thẳng BC cắt MN tại F. Chứng minh rằng góc AEM=góc BFM.
Cho tứ giác ABCD có E là trung điểm của AD; F là trung điểm của BC chứng minh rằng AB+CD>=2EF từ đó suy ra tứ giác ABCD là hình gì nếu EF=(AB+CD)/2
Cho tứ giác ABCD có E là trung điểm của AD; F là trung điểm của BC chứng minh rằng AB+CD>=2EF từ đó suy ra tứ giác ABCD là hình gì nếu EF=(AB+CD)/2
Cho tứ giác ABCD có AD=BC và BC không song song với AD.Gọi M,N,P,Q,E,F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB,BC,CD,DA,AC,BD. Chứng minh:
a) Các đoạn thẳng MP,NQ,EF cùng cắt nhau tại 1 điểm
b) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để N,E,F,Q thẳng hàng
Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD, I là giao của AF và DE, K là giao điểm của BF và CE
a) Tứ giác AECF là hình gì ? Vì sao ?
b) Tứ giác AEFD là hình gì ? Vì sao ?
c) Tứ giác EIFK là hình gì ? Vì sao ?
d) Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD nói trên để EIFK là hình vuông.
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết AB=10cm; EF=17cm. Tính độ dài CD
Giúp mk vs
Tứ giác abcd O là giao điểm 2 đường cheo, đường thẳng song song BC qua O cắt AB tại E, đuong thẳng song song CD qua O cắt AD tại F
a, cm EF// BD
b, Từ O ve các đt //AB, AD cắt BC, DC lần lượt tại G, H . Cm CG. DH=BG. CH
