Gọi G là trung điểm của AC
Xét ΔADC có
E là trung điểm của AD
G là trung điểm của AC
Do đó: EG là đường trung bình
=>EG=DC/2
Xét ΔGAB có
G là trung điểm của AC
F là trung điểm của BC
Do đó: GF là đường trung bình
=>GF=AB/2
\(EG+GF=\dfrac{AB+CD}{2}>=2EF\)
Dấu '=' xảy ra khi EG+GF=EF
=>G nằm giữa E và F
=>AB//CD
hay ABCD là hình thang
Cho tứ giác ABCD có E là trung điểm của AD; F là trung điểm của BC chứng minh rằng AB+CD>=2EF từ đó suy ra tứ giác ABCD là hình gì nếu EF=(AB+CD)/2
Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD, I là giao của AF và DE, K là giao điểm của BF và CE
a) Tứ giác AECF là hình gì ? Vì sao ?
b) Tứ giác AEFD là hình gì ? Vì sao ?
c) Tứ giác EIFK là hình gì ? Vì sao ?
d) Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD nói trên để EIFK là hình vuông.
Cho tứ giác ABCD có AD=BC, 2 cạnh AD và BC không song song với nhau. M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đường thẳng AD cắt MN tại E, đường thẳng BC cắt MN tại F. Chứng minh rằng góc AEM=góc BFM.
Cho hình thang ABCD đáy nhỏ AB, E là trung điểm AD, F là trung điểm BC. Đường thẳng EF cắt BD ở I và cắt AC ở K.
a) Chứng minh EF // AB // DC.
b) Chứng minh BK là đường trung tuyến của ∆ABC.
c) Chứng minh AB = 2EI.
d) Chứng minh EI = KF.
e) Cho AB = 6, CD = 10. Tính IE; KF; IK?
Cho hình thang ABCD (AB//CD, AB<1/2 CD), AD cắt BC tại I. Gọi M là trung điểm của IC. Biết diện tích hình thang ABCD bằng 100. Tính diện tích tứ giác ADBM.
có ai giúp mình ko ạ
Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD (AB < CD) có AD = BC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, đường thẳng này cắt AC tại K.
a) Chứng minh K là trung điểm của AC
b) Chứng minh K thuộc đường thẳng EF.
c) Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang cân
CHO TỨ giác ABCD có E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC a) CM EF< AB+CD/2 b) Tứ gác ABCD có điều kiệ gì thì EF=AB+CD/2
