Cho tg ABC vuông tại A , đường phân giác BE .Kẻ EH vuông góc với BC ( H ∈∈BC).Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng AB và HE .C/m rằng:
a) Tg ABE = tg HBE.
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c) EK = EC.
d) EC + EH > AH.
CÁC BN CHỈ CẦN GIÚP MK CÂU d) THÔI NHÉ !!! MẤY CÂU TRƯỚC MK RA HẾT RỒI NHƯNG CÂU d) THÌ BÓ TAY !!!HELP ME !!!
a) Xét tam giác ABE và tam giác HBE, có:
Â= Ĥ= 90°
BE cạnh chung
Góc B1= góc C1 (gt)
Suy ra tam giác ABE= tam giác BBC ( cạnh huyền góc nhọn)
b) Vì tam giác ABE= tam giác HBE
Suy ra BA=BH, EA=EH
Suy ra E,B cùng thuộc trung trực của AH nên đường thẳng EB là đường trung trực của AH ( điều cần phải chứng minh)
c) Vì AE=EH ( cmt)
Ê2= Ê1 ( Đối đỉnh)
Góc KAE= CHE=90°
Suy ra EK=EC ( đpcm)
*) mình chỉ biết làm mấy câu đấy thôi, nên bạn thông cảm cho mình nhé!
