Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là tia phân giác của góc B ( D thuộc AC).Chứng minh rằng :\(\dfrac{B}{2}\) =\(\dfrac{AC}{BC+AB}\)
cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. cmr \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
đường tròn tâm (I) nội tiếp tam giác ABC , (I) cắt AB tại F cắt Bc tại D và cắt AC tại E . Ad cắt (I) tại M . AI cắt EF tại K . chứng minh \(\dfrac{IA^2}{AB\cdot AC}+\dfrac{IB^2}{BC\cdot BA}+\dfrac{IC^2}{CA\cdot CB}=1\)
Tam giác ABC, \(\widehat{A}=60\) độ và phân giác AD. CMR: \(\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{AC}=\dfrac{\sqrt{3}}{AD}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A , tia phân giác của widehat{BAC} cắt BC tại D . Gọi E , F lần lượt là hình chiếu vuông góc của D trên AB;AC. Đặt AC a , AB c , BC a, AD d
a , Chứng minh : dfrac{sqrt{2}}{d} dfrac{1}{b} + dfrac{1}{c}
b , Chứng minh : dfrac{1}{sindfrac{A}{2}} + dfrac{1}{sindfrac{B}{2}}+ dfrac{1}{sindfrac{C}{2}} 6
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A , tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) cắt BC tại D . Gọi E , F lần lượt là hình chiếu vuông góc của D trên AB;AC. Đặt AC = a , AB = c , BC= a, AD = d
a , Chứng minh : \(\dfrac{\sqrt{2}}{d}\) = \(\dfrac{1}{b}\) + \(\dfrac{1}{c}\)
b , Chứng minh : \(\dfrac{1}{sin\dfrac{A}{2}}\) + \(\dfrac{1}{sin\dfrac{B}{2}}\)+ \(\dfrac{1}{sin\dfrac{C}{2}}\) > 6
Cho tam giác ABC cân tại A có các đường cao AH và BK. Chứng minh rằng : \(\dfrac{1}{BK^2}=\dfrac{1}{BC^2}+\dfrac{1}{4AH^2}\)
Cho hình vuong ABCD. Lấy điểm E trên BC, tia AE cắt đường thẳng CD tại G. Trên nửa mp bờ là đường thẳng AE chứa tia AD, kẻ AF vuông góc với AE và AF=AE.
a) Chứng minh 3 điểm F,D,C thẳng hàng
b) \(\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AG^2}\)
Cho tam giác ABC cân tại A. BD,CE là đường cao. AB=c, BC=a, AC=b. Chứng minh rằng: \(DE=\dfrac{a\left(2b^2-a^2\right)}{2b^2}\)
1 tháng 7 2021 lúc 22:13
1. Cho ∆ABC biết BC = 7.5cm, AC = 4.5cm, AB = 6cm.
a) ∆ABC là tam giác gì? Tính đường cao AH của ∆ABC.
b) Tính độ dài các cạnh BH, HC.
2. Cho ∆ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm, phân giác AD, đường cao AH. Tính HD, HB, HC.