cho tanx=3tany, 0<x,y<π/2.
Chứng minh x-y≤π/6
Chứng minh các đẳng thức sau:
sinx(1+cos2x)=sin2x.cosx
\(tanx-\frac{1}{tanx}=-\frac{2}{tan2x}\)
\(tan\frac{x}{2}\left(\frac{1}{cosx}+1\right)=tanx\)
có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y=\(\sqrt{x^2-2mx-2m+3}\) có tập xác định là R
tìm giá trị m để bất phương trình sau có nghiệm đúng với mọi x. (m-2)x^2+2mx-2-m<0
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \(x^2-5x+1=m-2\sqrt{6+5x-x^2}\) có đúng 2 nghiệm phân biệt :
\(A,\left[{}\begin{matrix}\dfrac{7}{4}< m< 7\\m=8\end{matrix}\right.\)
\(B,\left[{}\begin{matrix}\dfrac{3}{4}< m< 6\\m=7\end{matrix}\right.\)
\(C,\left[{}\begin{matrix}\dfrac{7}{4}\le m\le7\\m=8\end{matrix}\right.\)
\(D,m=8\)
Cho phương trình \(x^4-mx^2+m+3=0.\) Giá trị của m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt và tổng của hai nghiệm nhỏ nhất là một số nhỏ hơn -3 là:
A,\(6< m\le9\)
\(B,m>6\)
\(C,6< m\le11+\sqrt{42}\)
\(D,11-\sqrt{42}< m\le11+\sqrt{42}\)
Rút gọn biểu thức
Q=2 Phần tanx-1 +cotx+1 phần cotx-1
Câu 1 :Cho tam giác ABC. Giá trị lớn nhất của biểu thức P= 2(sin A + sin B) - 2cos C
Câu 2 :Cho hình tròn (C) : \(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=4\) và đường thẳng (d): x-y+7=0. Gọi M(a;b) là điểm thuộc (d) mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến MA và MB tới (C) sao cho độ dài AB đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó a+b bằng
Giúp mình với
Tính giá trị của \(\sin\dfrac{47\pi}{6}\) ?