Câu hỏi của Trần Ngọc Thảo

Question

Cho tan x - cot x = 3 . Hãy tính giá trị của biểu thức sau :

a) A = tan2x + cot2x

b) B = tan x + cot x

c) C = tan4x - cot4x

Các bạn giải gấp cho mình bài này nha . Mình đang cần rất gấp bạn nào g...

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

$\left(tanx-cotx\right)^2=9\Rightarrow tan^2x+cot^2x-2=9\Rightarrow tan^2x+cot^2x=11$

$tan^2x+cot^2x+2=13\Rightarrow\left(tanx+cotx\right)^2=13\Rightarrow tanx+cotx=\pm\sqrt{13}$

$tan^4x-cot^4x=\left(tan^2x+cot^2x\right)\left(tan^2x-cot^2x\right)$

$=\left(tan^2x+cot^2x\right)\left(tanx-cotx\right)\left(tanx+cotx\right)$

$=11.3.\left(\pm\sqrt{13}\right)=\pm33\sqrt{13}$Câu trả lời: $\left(tanx-cotx\right)^2=9\Rightarrow tan^2x+cot^2x-2=9\Rightarrow tan^2x+cot^2x=11$

$tan^2x+cot^2x+2=13\Rightarrow\left(tanx+cotx\right)^2=13\Rightarrow tanx+cotx=\pm\sqrt{13}$

$tan^4x-cot^4x=\left(tan^2x+cot^2x\right)\left(tan^2x-cot^2x\right)$

$=\left(tan^2x+cot^2x\right)\left(tanx-cotx\right)\left(tanx+cotx\right)$

$=11.3.\left(\pm\sqrt{13}\right)=\pm33\sqrt{13}$

Ôn tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông