Câu hỏi của Trần Ngọc Thảo

Question

Biết tan x = 3/4 . Tính A = sin x + cos x

Các bạn giải gấp cho mình câu này nha . Mình đang cần rất gấp bạn nào giải đúng mình tick cho

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

Điều kiện góc cần tính là góc nhọn

$1+tan^2x=1+\frac{sin^2x}{cos^2x}=\frac{sin^2x+cos^2x}{cos^2x}=\frac{1}{cos^2x}$

$\Rightarrow cos^2x=\frac{1}{1+tan^2x}\Rightarrow cosx=\frac{1}{\sqrt{1+tan^2x}}=\frac{4}{5}$

$\Rightarrow sinx=\sqrt{1-cos^2x}=\sqrt{1-\frac{16}{25}}=\frac{3}{5}$

$\Rightarrow A=\frac{7}{5}$Câu trả lời: Điều kiện góc cần tính là góc nhọn

$1+tan^2x=1+\frac{sin^2x}{cos^2x}=\frac{sin^2x+cos^2x}{cos^2x}=\frac{1}{cos^2x}$

$\Rightarrow cos^2x=\frac{1}{1+tan^2x}\Rightarrow cosx=\frac{1}{\sqrt{1+tan^2x}}=\frac{4}{5}$

$\Rightarrow sinx=\sqrt{1-cos^2x}=\sqrt{1-\frac{16}{25}}=\frac{3}{5}$

$\Rightarrow A=\frac{7}{5}$

Ôn tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông