Question

Cho sin x + cos x = 5/4 . Hãy tính giá trị của biểu thức sau :

a) A = sin x . cos x

b) B = sin x - cos x

c) C = sin²x - cos²x

Các bạn giải gấp cho mình câu này nha . Mình đang cần rất gấp bạn nào giải đúng mình tick cho

Answer 1

\(\left(sinx+cosx\right)^2=\frac{25}{16}\Rightarrow sin^2x+cos^2x+2sinxcosx=\frac{25}{16}\)

\(\Rightarrow2sinxcosx=\frac{25}{16}-1=\frac{9}{16}\Rightarrow A=\frac{9}{32}\)

\(B^2=\left(sinx-cosx\right)^2=1-2sinx.cosx=1-\frac{9}{16}=\frac{7}{16}\Rightarrow B=\pm\frac{\sqrt{7}}{4}\)

\(C=\left(sinx+cosx\right)\left(sinx-cosx\right)=\frac{5}{4}.\left(\pm\frac{\sqrt{7}}{4}\right)=\pm\frac{5\sqrt{7}}{16}\)