Question

Cho tam giác vuông tại A kẻ đường cao AH từ H kẻ HE vuông góc vs AC(E€AC BH = 4cm, HC=9cm,AC =3căn 13 cm

Tính AH AB và góc B

CMR BH.CE=AH.HE

 

Answer 1

a: \(AH=\sqrt{BH\cdot CH}=6\left(cm\right)\)

\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{13^2-\left(3\sqrt{13}\right)^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{3}{\sqrt{13}}\)

nên \(\widehat{B}=56^0\)

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCEH vuông tại E có 

\(\widehat{BAH}=\widehat{C}\)

Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔCEH

Suy ra: \(\dfrac{AH}{CE}=\dfrac{BH}{EH}\)

hay \(AH\cdot HE=CE\cdot BH\)