a) Xét 2 \(\Delta\) \(OAB\) và \(OCD\) có:
\(OA=OC\left(gt\right)\)
\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(OB=OD\left(gt\right)\)
=> \(\Delta OAB=\Delta OCD\left(c-g-c\right).\)
=> \(AB=CD\) (2 cạnh tương ứng).
=> \(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\) (2 góc tương ứng).
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(AB\) // \(CD.\)
b) Theo câu a) ta có \(\Delta OAB=\Delta OCD.\)
=> \(\widehat{OBA}=\widehat{ODC}\) (2 góc tương ứng).
Hay \(\widehat{OBM}=\widehat{ODN}.\)
+ Vì \(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{OAM}=\widehat{OCN}.\)
+ Xét 2 \(\Delta\) \(OMA\) và \(ONC\) có:
\(\widehat{OAM}=\widehat{OCN}\left(cmt\right)\)
\(OA=OC\left(gt\right)\)
\(\widehat{MOA}=\widehat{NOC}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
=> \(\Delta OMA=\Delta ONC\left(g-c-g\right)\)
=> \(MA=NC\) (2 cạnh tương ứng).
+ Xét 2 \(\Delta\) \(OMB\) và \(OND\) có:
\(\widehat{OBM}=\widehat{ODN}\left(cmt\right)\)
\(OB=OD\left(gt\right)\)
\(\widehat{MOB}=\widehat{NOD}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
=> \(\Delta OMB=\Delta OND\left(g-c-g\right)\)
=> \(MB=ND\) (2 cạnh tương ứng).
Chúc bạn học tốt!
