3 tháng 7 2020 lúc 7:38
Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác nhọn ABC, đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB ở M và cắt AC ở N. Gọi H là giao điểm của BN và CM.
a. Chứng minh AH ⊥ BC
b. Gọi E là trung điểm của AH. Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c. Chứng minh MN.OE = 2ME.MO
d. Giả sử AH = BC. Tính tan(BAC)
Cho ∆ABC nhọn (AB < AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC tại M và N. Gọi H là giao điểm của BN và CM.
a) Chứng minh AH ^ BC tại D.
b) Gọi S là trung điểm AH. Chứng minh SN là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Chứng minh OM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ∆AMN.
Cho tam giác nhọn ABC có AB>AC. Gọi M là trung điểm của BC; H là trực tâm;AD,BE,CF là các đường cao của tam giác ABC. Kí hiệu (C1) và (C2) lần lượt là đường tròn ngoại tiếp tam giác A EF và DKE, với K là giao điểm của EF và BC. CMR: ME là tiếp tuyến chung của (C1) và (C2) Giúp gấp.
Cho tam giác ABC nhọn. Đg tròn đk BC cắt AB,AC tại E,D. BD cắt CE tại H.AH cắt BC tại F.
a) C/m AF vuông góc BC
b) M là trđ AH. C/m MD vuông góc OD.
c) AH cắt DE tại K. C/m K là trực tâm tam giác MBC.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, đường phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại I , cắt đường tròn tâm O lần lượt tại D và E, gọi E là giao điểm của AC và DE. Chứng minh :
a) DE là đường trung trực của IC
b) IF song song BC
Cho tam giác ABC đều, có AH là đường cao và M là điểm bất kì thuộc đoạn BC. Kẻ MP và MQ lần lượt vuông góc với AB và AC. Gọi O là trung điểm của AM. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, I là giao điểm của PQ và OH. Chứng minh rằng: 3 điểm M, I, G thẳng hàng
Cho tam giác ABC nhọn (AB AC). Đường tròn tâm (O) đường kính BC cắt AC,AB lần lượt tại D và E. H là giao điểm của BD và CE, K là giao điểm của DE và AH, I là giao điểm của AH và BC.
a) Chứng minh: AEHD nội tiếp và xác định tâm M
b) Chứng minh: OM vuông góc DE
c) Chứng minh: MD là tiếp tuyến của đường tròn (O)
d) Chứng minh: MD^2 MK.MI
Các bạn giúp mình với! Mình cần gấp! Kèm hình nữa nha!
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Đường tròn tâm (O) đường kính BC cắt AC,AB lần lượt tại D và E. H là giao điểm của BD và CE, K là giao điểm của DE và AH, I là giao điểm của AH và BC.
a) Chứng minh: AEHD nội tiếp và xác định tâm M
b) Chứng minh: OM vuông góc DE
c) Chứng minh: MD là tiếp tuyến của đường tròn (O)
d) Chứng minh: MD^2= MK.MI
Các bạn giúp mình với! Mình cần gấp! Kèm hình nữa nha!
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, ABAC, nội tiếp đường tròn tâm O. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại M. Kẻ đường cao BF của tam giác ABC(F thuộc AC). Từ F kẻ đường thẳng song song với MA cắt AB tại E. Gọi H là giao điểm của CE và BF; D là giao điểm của AH và BC.
a) Cmr MA^2MB.MC và dfrac{MC}{MB}dfrac{AC^2}{AB^2}
b) Cmr AH vuông góc với BC tại D
c) Gọi I là trung điểm BC. Cmr 4 điểm E,F,D,I cùng nằm trên 1 đường tròn
d) Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với HI cắt AB, AC l...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB<AC, nội tiếp đường tròn tâm O. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại M. Kẻ đường cao BF của tam giác ABC(F thuộc AC). Từ F kẻ đường thẳng song song với MA cắt AB tại E. Gọi H là giao điểm của CE và BF; D là giao điểm của AH và BC.
a) Cmr \(MA^2=MB.MC\) và \(\dfrac{MC}{MB}=\dfrac{AC^2}{AB^2}\)
b) Cmr AH vuông góc với BC tại D
c) Gọi I là trung điểm BC. Cmr 4 điểm E,F,D,I cùng nằm trên 1 đường tròn
d) Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với HI cắt AB, AC lần lượt tại P và Q. Cmr H là trung điểm của PQ
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), có các đường cao BN và CM cắt nhau tại H. Gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh rằng :
a) Bốn điểm B,M,N,C thuộc cùng một đường tròn .
b)MN//BC
c)ON là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính AH