Question

Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D,E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP.

a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật.

b) Gọi A là trung điểm của HP, chứng minh tam giác DEA vuông.

c) Cho MP = 4cm, MN = 3cm. Tính diện tích tam giác DEA.

Answer 1

Answer 2

c) xét tam giác MNp vuông tại M có:

MN²+MP²=NP^{22(định lý Py-ta-go)}

3²+4²=NP²

\(\Rightarrow\)NP=5cm

Gọi số đo cạnh NH là x

Ta có: NH+HP=NP

x+HP=5

\(\Rightarrow\)HP=5-x

Xét tam giác MNH vuông tại H, ta có:

MH²+NH²=MN²

MH²+x²=9

\(\Rightarrow\)MH²=9-x² (1)

Xét tam giác MHP vuông tại H, ta có

MH²+PH²=MP²

MH²=MP²-HP²

MH²=[4-(5-x)]²

MH²=16-25+10x-x² (2)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\)9-x²=16-25+10x16-25+10x-x²

-10x=-18

\(\Rightarrow\)x=9/5

\(\Rightarrow\)NH=9/5=1,8cm

Xét tam giác NMH vuông tại H, ta có

MH²+NH²=MN²

MH²+3,24=9

MH²=5,76

\(\Rightarrow\)MH=2,4cm

Mà MH=ED nên ED=2,4cm

Ta có HP=5-x

=5-1,8=3,2cm

Xét tam giác EHP vuông tại E có

AE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền HP\(\Rightarrow\)AE=1/2AE=1/2HP=AH=AP=3,2/2=1,6cm

SAED=1/2AE×ED

=1/2×1,6×2,4=1,92cm²

Answer 3

Câu c) đó nha