Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
C H I I
Cho tam giác Δ A'B'C'∼Δ ABC theo tỉ số đồng dạng là k = 4/7 a) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho. b) Cho biết hiệu chu vi của hai tam giác trên là 90dm. Tính chu vi của hai tam giác đã cho.
Hồng Nhan
3 tháng 3 2021 lúc 18:50

a)

\(\text{Δ A'B'C' ∼ Δ ABC}\) theo tỉ số đồng dạng k = \(\dfrac{4}{7}\)

⇒ \(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{B'C'}{BC}=\dfrac{A'C'}{AC}=k=\dfrac{4}{7}\)              (1)

Áp dúng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{B'C'}{BC}=\dfrac{A'C'}{AC}=\dfrac{A'B'+B'C'+A'C'}{AB+BC+AC}=\dfrac{C_{A'B'C'}}{C_{ABC}}\)                 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ \(\dfrac{C_{A'B'C'}}{C_{ABC}}=\dfrac{4}{7}\)           (*)

b)

Theo đề ra, ta có:

\(C_{ABC}-C_{A'B'C'}=90\left(dm\right)\)

⇒ \(C_{ABC}=90+C_{A'B'C'}\)      (**)

Thay (**) vào (*), ta được:

\(\dfrac{C_{A'B'C'}}{90+C_{A'B'C'}}=\dfrac{4}{7}\)

⇒ \(7C_{A'B'C'}=360+4C_{A'B'C'}\)

⇔ \(3C_{A'B'C'}=360\)

⇒ \(C_{A'B'C'}=120\)     (dm)

⇒ \(C_{ABC}=120+90=210\)   (dm)


Các câu hỏi tương tự
Thoại Đình
Xem chi tiết
trần vũ hoàng phúc
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
nghathanh
Xem chi tiết
quynh nhu nguyen
Xem chi tiết
Tattoo mà ST vẽ lên thôi
Xem chi tiết
Helen Ngân
Xem chi tiết
Phạm Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Ngọc Lan
Xem chi tiết