https://olm.vn/hoi-dap/detail/68942960295.html
Dựng ΔBCD đều (D nằm cùng phía đối với A, bờ BC)
Ta có:
góc ABD = góc CBD - góc CBA = 60 độ −50 độ = 10 độ
⇒ góc ABD = góc KBC
Xét ΔABD và ΔACD có:
AB = AC;
AD chung;
BD = CD
⇒ ΔABD = ΔACD (c.c.c)
⇒ góc ADB= góc ADC mà góc ADB + góc ADC = 60 độ
⇒ góc ADB = góc ADC = 30 độ
⇒ góc ADB = góc KCB = 30 độ
Xét ΔABD và ΔKBC có:
góc ABD = góc KBC
BD = BC
góc ADB = góc KCB
⇒ ΔABD = ΔKBC (g.c.g)
⇒ AB = BK ( 2 cạnh tương ứng )
⇒ ΔABK cân tại B
có: góc ABK = góc DBC - góc ABD - góc KBC = 60 độ - 10độ - 10 độ = 40 độ
⇒ góc AKB = góc BAK = \(\frac{180^0-50^0}{2}=65^0\)
