Question

Cho tam giác AOB vuông tại O. Trên tia đối của tia OA lấy điểm C, trên tia đối của tia OB lấy điểm D. Nối BC, CD, DA

Chứng minh rằng: AB² + CD² = AD² + BC²

Answer 1

bạn tự vẽ hình nhé

vì tam giác AOB là tam giác vuông

=>\(AB^2=OA^2+OB^2\)(1)

vì tam giác ODC vuông

=>\(DC^2=OD^2+OC^2\)(2)

từ (1) và(2)=> \(AB^2+CD^2=OA^2+OB^2+OC^2+OD^2\)(3)

vì tam giác AOD là tam giác vuông

=>\(AD^2=OA^2+OD^2\)(4)

VÌ tam giác OBC là tam giác vuông

=>\(BC^2=OB^2+OC^2\)(5)

từ (4) và (5)=>\(AD^2+BC^2=OA^2+OD^2+OB^2+OC^2\)(6)

từ (3) và (6)=>\(AB^2+CD^2=AD^2+BC^2\)

chúc bạn học tốt ^ ^