Question

Cho tam giác ABC.Trên cạnh Ab lấy 2 điểm D và E sao cho AD=DE=EB.Vẽ DG và EF // BC9G,F thuộc AC)

a)CMR:AG=GF=FC

b)Giả sử DG = 3cm.Tính BC

Answer 1

a: Xét ΔAEF có 

D là trung điểm của AE
DG//EF

Do đó: G là trung điểm của AF

Suy ra: AG=GF(1)

Xét hình thang BDGC có 

E là trung điểm của BD

EF//DG//BC

Do đó: F là trung điểm của GC

=>GF=FC(2)

Từ (1) và (2) suy ra AG=GF=FC

b: DG=3cm nên EF=6cm

Vì EF là đường trung bình của hình thang BDGC nên \(EF=\dfrac{DG+BC}{2}\)

=>BC+3=12

hay BC=9(cm)