Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC, lấy điểm D thuộc cạnh AB sao cho \(DB=\dfrac{1}{4}BA\). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho \(CE=\dfrac{1}{4}AE\). Gọi F là giao điểm của BE và CD. Biết AB = 7,26 ; AF = 4,37 ; BF = 6,17. Tính diện tích của các tam giác ABF và ABC.
cho tam giác abc và điểm m tuỳ ý các đoạn thẳng AM,BM,CM cắt các cạnh BC,AC,AB tại D,E,F. CMR
\(\frac{BD}{CD}.\frac{CE}{AE}.\frac{AF}{BF}=\frac{S_{MAB}}{S_{MAC}}.\frac{S_{MBC}}{S_{MAB}}.\frac{S_{MAC}}{S_{MBC}}\)
cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O. biết phân giác trong của \(\widehat{BAD}\) và \(\widehat{ABC}\) cắt nhau tại E trên cạnh CD.
1. CM: AD+BC=CD
2. cho \(\dfrac{CD}{CB}=k\) (k>1). tính tỉ số diện tích ΔADE và ΔBCE
Cho tam giác ABC. Lấy điểm D cố định trên BC. Đường thẳng d di động song song với BC lần lượt cắt AB,AC tại điểm M,N. C/m diện tích tam giác DNM luôn < hoặc = diện tích tam giác ABC. Dấu bằng xảy ra khi nào?
Cho tam giác ABC có diện tích 81 cm2. Qua điểm M nằm trong tam giác, vẽ các đường thẳng song song với các cạnh của tam giác, tạo thành 3 hình bình hành và ba tam giác nhỏ. Biết diện tích 2 trong 3 tam giác nhỏ bằng 4 và 16 cm2. Tính diện tích tam giác thứ 3.
Cho tam giác ABC. Từ điểm D trên cạnh BC kẻ các đường thẳng song song với các cạnh AB,AC chúng cắt nhau tại cạnh AC,AB lần lượt tại F và E. Chứng minh \(\frac{AE}{AB}+\frac{AF}{AC}=1\)
Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tại A, D là một điểm nằm trong tam giác sao cho CD=CA. M là một điểm trên cạnh AB sao cho ˆBDM=1/2 ˆACD. N là giao điểm của MD và đường cao AH củaΔABCΔABC. Chứng minh DM=DN.
Xem chi tiết
16 tháng 1 2021 lúc 10:45
Cho tam giác ABC, trên cạnh AB,BC lần lượt lấy E,F di động theo thứ tự trên. Gọi D là giao điểm của AF và CE . CMR S(BEF)/S(ABC)=S(DEF)/S(DAC)
Cho △ABC đều . Trên AB , AC lấy E và D sao cho \(\frac{DE}{AE}\) = \(\frac{1}{2}\) ; \(\frac{AD}{CD}\) = \(\frac{1}{2}\) . Các đường thẳng BD , CE cắt nhau tại M , đường trung trực của đoạn CM cắt BC ở K. Gọi N là điểm đối xứng của C qua K . CMR : 3 điểm A ,M , N thẳng hàng