Question

- Cho tam giac ABCD. Goi E,F tuong ung la trung diem cua CD,AB.

a) chung minh rang: AECF la mot hinh binh hanh

b) AE cat BD tai I, con CF cat BD tai H. chung minh rang: DI= IH= HB

c) Goi J la giao diem cua BE voi CF. chung minh rang : 4HJ=HC.

Answer 1

Cho hình bình hành ABCD, tia phân giác của góc D và góc B cắt AB và CD tại M và N

a, chứng minh góc AMD = góc ABN

b, Chứng minh tứ giác DMBN là hình bình hành

c, tia phân giác của góc A cắt DM và BN tại H và G, tia phân giác của góc C cắt DM và BN tại E và F Chứng minh tứ giác HEFG là hình chữ nhật

Answer 2

a: Xét tứ giác AECF có

AF//CE

AF=CE

Do đó: AECF là hình bình hành

b: Xét ΔDHC có

E là trung điểm của DC

EI//HC

Do đó: I là trung điểm của DH

=>DI=IH(1)

Xét ΔAIB có

F là trung điểm của AB

FH//AI

Do đó: H là trung điểm của BI

=>BH=HI(2)

Từ (1) và (2) suy ra DI=IH=BH