t/g ABC có ABC +ACB=180-120=60
2CBD+2ECB=60
CBD+ECB=60:2=30
Xét t/g OBC có:BOC+CBD+ECB=180
BOC =180-30
BOC =150
MÀ BOM+CON+MON=160
NÊN MON =150-30-30
MON =90
Cho tam giác ABC cân tại A . Trên cạnh đáy BC lấy điểm M và N sao cho BM = MN = NC . Chứng minh rằng \(\widehat{MAN}>\widehat{NAC}\)
Cho \(\Delta ABC\) cân tại B , có \(\widehat{ABC}=80^o\) . Lấy điểm I nằm trong tam giác sao cho \(\widehat{IAC}=10^o\) và \(\widehat{ICA}=30^o\) . Tính số đo \(\widehat{AIB}\) .
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Vẽ phân giác BD và CE cắt nhau tại O
a, Tính số đo \(\widehat{BOC}\)
b, Trên BC lấy hai điểm M và N sao cho BM =BA, CN = CA. C/minh: EN // DM
c, C/minh: OM = ON = OA
d, Tính số đo \(\widehat{MAN}\)
Cho tam giác ABC cân ở A ( AB > BC ) , gọi M là trung điểm của AC . Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại M cắt BC tại N
1. Chứng minh \(\widehat{NAC}=\widehat{ACB}\)
2. Trên tia đối của tia AN lấy điểm P sao cho BN = AP . Chứng minh AN = PC
3. Gọi H , K lần lượt là trung điểm của BC và NP . Chứng minh ba đường thẳng MN , AH , CK đồng quy
Giúp mk câu 3 thôi nha
Cho ΔABC vuông tại A. Tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA.
a) Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE.
b) Qua A kẻ đường thẳng song song với BD cắt ED tại K. Chứng minh: KE < 2AB
Cho tam giác ABC có Â = 90. Vẽ phân giác BD và CE ( D thuộc AC, Ethuộc AB) chúng cắt nhau tại O.
a) Tính số đo góc BOC?
b) Trên BC lấy M, N sao cho BM = BA, CN = CA. Chứng minh: EN // DM
c) Gọi I là giao điểm của BD và AN. Chứng minh: tam giác AIM vuông cân.
Cho ΔABC có \(\widehat{A}=90^0\). Tia phân giác BD và CE cắt nhau tại O (D∈AC; E∈AB)
a, Tính \(\widehat{BOC}\)
b, Trên cạnh BC lấy điểm M và N sao cho BM=BA; CN=CA
CMR: EN//DM
c, Gọi I là giao điểm của BD và AN. CMR: ΔAIM cân
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Trên cạnh BC lấy M sao cho CM = CA. Trên cạnh AB lấy N sao cho AN = AH. Chứng minh
a, \(\widehat{CAM}=\widehat{CMA}\)
b, \(\widehat{CMA}và\widehat{MAN}\) phụ nhau
c, AM là tia phân giác \(\widehat{BAH}\)
d, MN \(\perp AB\)
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC) . Tia phân giác góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB . Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt tia DH ở K . Chứng minh rằng :
a)BA = BH
b)\(\widehat{DBK}=45^O\)
c)Cho AB = 4 cm, tính chu vi tam giác DEK
