Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Yến Nga

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Trên cạnh BC lấy M sao cho CM = CA. Trên cạnh AB lấy N sao cho AN = AH. Chứng minh

a, \(\widehat{CAM}=\widehat{CMA}\)

b, \(\widehat{CMA}và\widehat{MAN}\) phụ nhau

c, AM là tia phân giác \(\widehat{BAH}\)

d, MN \(\perp AB\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 6 2022 lúc 14:32

a: Xét ΔCAM có CA=CM

nên ΔCAM cân tại C

=>\(\widehat{CAM}=\widehat{CMA}\)

b: \(\widehat{CAM}+\widehat{MAN}=90^0\)

=>\(\widehat{CMA}+\widehat{MAN}=90^0\)

c: \(\widehat{BAM}+\widehat{CAM}=90^0\)

\(\widehat{CMA}+\widehat{HAM}=90^0\)

DO đó: \(\widehat{BAM}=\widehat{HAM}\)

hay AM là tia phân giác của góc BAH

d: Xét ΔHAM và ΔNAM có

AH=AN

\(\widehat{HAM}=\widehat{NAM}\)

AM chung

DO đó: ΔHAM=ΔNAM

Suy ra: \(\widehat{AHM}=\widehat{ANM}=90^0\)

=>MN\(\perp\)AB


Các câu hỏi tương tự
crewmate
Xem chi tiết
crewmate
Xem chi tiết
nguyễn hoài thu
Xem chi tiết
PHẠM NGUYỄN LAN ANH
Xem chi tiết
Wanna One
Xem chi tiết
Kim Taehyungie
Xem chi tiết
Vũ Ánh
Xem chi tiết
Phùng Đức
Xem chi tiết
Trần Quốc Tuấn hi
Xem chi tiết