Cho △ABC cân tại A, cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, đường trung trực của AC cắt đường thẳng BC tại M. Trên tia đối của tia AM lấy đ' N sao cho AN = BM
a, CM : \(\widehat{AMC}\)\(=\widehat{BAC}\)
b, CM : CM = CN
c, Cho CM ⊥ CN. Tính \(\widehat{BAC}\)
d, Lấy đ' D trên cạnh AC , đ' E trên cạnh AB sao cho AD - AE. CM BD > \(\dfrac{BC+DE}{2}\)
Cho tam giác ABC cân tại A, cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, trên tia đối BC lấy M sao cho MA = MC, trên tia đối AM lấy N sao cho AN = BM
a) \(\widehat{AMC}=\widehat{BAC}\) b) CM = CN c) Tìm điều kiện Δ ABC để CM ⊥ CNCho tam giác ABC cân tại A.Cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên .Đường trung trực của AC cắt đường thẳng BC tại M.Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN=BM
a)CMR :Tam giác MAC cân
b)CMR: CM=CN
c)Muốn cho CM vuông góc với CN thì cần có đk j
Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm của cạnh BD
a) CM \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)ADM
b) CM AM \(\perp\) BD
c) Tia AM cắt cạnh BC tại K. CM \(\widehat{ABK}\) = \(\widehat{ADK}\)
d) Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF = DC. CM 3 điểm F, K, D thẳng hàng
Cho tam giác ABC có : AB < AC . AE là phân giác của \(\widehat{BAC};E\in BC\) . Trên cạnh AC lấy điểm M , sao cho AM = AB
a) Chứng minh \(\Delta ABE=\Delta AME\)
b ) AE cắt BM tại điểm I . CM I là trung điểm của BM
c ) Trên tia đối của tia EM lấy điểm N sao cho EN = FC . CM : \(\Delta ENB=\Delta ECM\)
d ) Chứng minh : 3 điểm A , B , N thẳng hàng
Cho tam giác ABC có : AB < AC . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB . Gọi M trung điểm BD .
a ) CM: \(\Delta ABM=\Delta ADM\)
b ) \(CM:AM\perp BD\)
c ) Tia AM cắt BC tại K . CM : \(\widehat{ABK}=\widehat{ADK}\)
d ) Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF = DC . Chứng minh F , K , D thẳng hàng
cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy D (D không trùng B và BD<BC/2 ). trên tia đói của tia CB lấy E sao cho BD=CE, các đường vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt đường thẳng AB và AC lần lượt tại M và N.
1) cm : DM=EN.
2) gọi I là giao điểm của MN và BC,CM : ME//DN.
3) gọi K là trung điểm BC. Kẻ đường thẳng vuông góc với MN tại I cắt đường thẳng AK tại O. CM: 1/CK^2 - 1/OC^2 = 1/AC^2
Tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho BD=CE. Từ D kẻ vuông góc với BC cắt AB ở M, từ E kẻ vuông góc với BC cắt AC tại N
a, Chứng minh MD=NE
b, MN giao DE tại I. CM I là trung điểm của DE
c, Từ C kẻ đường vuông góc với AC, từ B kẻ đường vuông góc với AB sao cho chúng cắt nhau tại O. chứng minh rằng đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua 1 điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
Cho ΔABC có AB<AC . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB . Gọi M là trung điểm của cạnh BD .
a) CM : ΔABM=ΔADM
b) CM: AM⊥BD
c) Tia AM cắt BC tại K . CM: ΔABK=ΔADK
d) Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF=DC
CM:ΔBKF=ΔDKC
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC).Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC.
a) Chứng minh : BC = DE.
b) Chứng minh : tam giác ABD vuông cân và BD // CE.
c) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC tia AH cắt cạnh DE tại M. từ A kẻ đường vuông góc CM tại K, đường thẳng này cắt BC tại N . Chứng minh : NM // AB.
d) Chứng minh : AM = DE/2.
