Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Núi non tình yêu thuần k...

Cho tam giác ABC vuông tại C có \(\widehat{A}=60\) độ . Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ \(EK\perp AB\) \(\left(K\in AB\right)\) . Kẻ \(BH\perp AE\) \(\left(H\in AE\right)\) . C/minh:

a, \(AC=AK,EA\perp CK\)

b, KA = KB

c, EB > AC

d, AC cắt BH tại I. C/minh: 3 điểm I; E; K thẳng hàng

Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 6 2022 lúc 19:48

a: Xét ΔACE vuông tạiC và ΔAKE vuông tại K có

AE chung

góc CAE=góc KAE

Do đó: ΔACE=ΔAKE

Suy ra: AC=AK và EC=EK

=>AE là đường trung trực của CK

hay AE\(\perp\)CK

b: Xét ΔEAB có \(\widehat{EAB}=\widehat{EBA}\)

nên ΔEAB cân tại E

mà EK là đường cao

nên K là trung điểm của AB

c: AC=AK=KB 

mà EB>KB

nên EB>AC


Các câu hỏi tương tự
Wanna One
Xem chi tiết
Thuy Tran
Xem chi tiết
Kiên Lý
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết
Go!Princess Precure
Xem chi tiết
Phùng Đức
Xem chi tiết
Dung Nguyen
Xem chi tiết
Đặng Khánh Duy
Xem chi tiết
Trần Khởi My
Xem chi tiết