Ôn tập Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đào Thị Ngọc Ánh

Cho tam giác ABC vuông tại A,đường phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC (Ethuộc BC).Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE

Chứng minh:a/tam giác ABD =tam giác EBD

b/BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE

c/ AD < DC

d/ E,D,F thẳng hàng

Lê Quỳnh Bảo Trâm
7 tháng 5 2019 lúc 16:08

B A C 2 1 2 1 F D E

a) Xét ΔBAD và ΔBED, có:

∠B1 = B2 (BD là tia phân giác)

AD chung

∠A = ∠E (= 90o)

Vậy ΔBAD = ΔBED (cạnh huyền - góc nhọn)

b) Vì ΔBAD = ΔBED (cmt)

⇒ BA = BE ( hai cạnh tương ứng)

hay ΔABE cân tại B

Mà BD là tia phân giác của ∠B nên đồng thời là đường trung trực của AE

c) Vì ΔBAD = ΔBED (theo câu a)

⇒AD = AE (hai cạnh tương ứng)

Xét ΔDEC vuông tại E

⇒DC > DE mà DE = DA (cmt)

⇒AD < DC (đpcm)

d) Xét ΔADF và ΔEDC, có:

AF = FC (gt)

∠A = ∠E (= 90o)

AD = DE (cmt)

Vậy ΔADF = ΔEDC (c-g-c)

⇒ ∠D1 = ∠D2 (hai cạnh tương ứng)

mà ∠ADC + ∠D2 = 180o

⇒ ∠ADE + ∠D1 = 180o

hay E, D, F thẳng hàng


Các câu hỏi tương tự
03.Trần Minh Anh
Xem chi tiết
Triss
Xem chi tiết
Ly Khánh
Xem chi tiết
Việt Trung
Xem chi tiết
Đào Minh Anh
Xem chi tiết
Nhok Kobie
Xem chi tiết
Đinh Hoàng Bình An
Xem chi tiết
Halloween
Xem chi tiết
?????
Xem chi tiết