a: Xét tứ giác AIHK có
\(\widehat{AIH}=\widehat{AKH}=\widehat{KAI}=90^0\)
Do đó: AIHK là hình chữ nhật
b: \(\widehat{AIK}=\widehat{AHK}\)
mà \(\widehat{AHK}=\widehat{C}\)
nên \(\widehat{AIK}=\widehat{C}\)
c: Xét ΔAIK vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
\(\widehat{AIK}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔAIK∼ΔACB
1/ Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < ABC).Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N
a/ Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật
b, Gọ D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi
c, Cho AC=20cm, AC=25cm. Tính diện tích tam giác ABC
d, Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh rằng DK/DC = 1/3
2/ Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọ M là trung điểm cảu AB, E là điểm đối xứng với H qua M.
a,Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật
b, Chứng minh tứ giác AEHC là hình bình hành
c, Gọi N là trung điểm của AC. Chứng minh ba đường thẳng AH, CE và MN đồng quy
d,CE cắt AB tại K. Chứng minh rằng AB=3AK
Cho hình thang ABCD có AB song song với CD, gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD và BC phân giác của góc A và góc B cắt EF theo thứ tự ở I và K. chứng minh :
a)cm:tam giác AIK và tam giác BKF cân
b)tam giác AID và tam giác BKC
c)IE=1/2AD;KF=1/2KC
d)cho AB=5cm , CD = 18cm, AD=6cm,BC=7cm.Tính IK
Giúp mình với,giải chi tiết cho mình nha!
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD).Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Gọi K là giao điểm của AC và EF
a. CM: AK = KC.
b. Biết AB = 4cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EK, KF
Bài 3. Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA.
a. CM: Tứ giác ADME là hình bình hành.
b. Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
c. Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
d. Trong trường hợp tam giác ABC vuông tại A, cho biết AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ
dài AM.
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, Ẩ = 60°. Gọi E và F lần lượt là trung
điểm của BC và AD.
a. Chứng minh AE vuông góc BF
b. Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân.
c. Lấy điểm M đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật.
d. Chứng minh M, E, D thẳng hàng.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC= 60°, kẻ tia Ax song song với BC.
Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC.
a. Tính các góc BAD và DAC.
b. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.
c. Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi.
d. Cho AC = 8cm, AB = 5cm. Tính diện tích hình thoi ABED
Ai giúp mình làm mấy câu này với
1: Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo, H là hình chiếu của A trên OD. Biết rằng các góc DAH, HAO,OAD bằng nhau. CMR: ABCD là Hình chữ nhật
2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I và K theo thứ tự là hình chiếu của H trên AD và AC, gọi M là trung điểm của BC. CMR: AM vuông góc với IK
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC), trung tuyến AM, , đường cao AH . trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD=MA
a, tứ giác ABCD là hình gì ? Vì sao
b, Gọi I là điểm đối xứng của A qua B chứng minh BC song song VỚI ID
c, chứng minh tứ giác BIDC là hình thang cân
d, vẽ HE vuông góc với AB tại E và HF vuông góc với AH . Chưng minh AM vuông góc với EF
giúp mk với mk đang cần gấp
Cho tam giác ABC vuông ở A,đường cao AH.Từ H kẻ vuoog góc với AB tại E và HF vuông góc với AC tại F
a)C/m TỨ giác AEHF hcn
b)Tam giác ABC có thêm đk j để AEHF là hình vuông?
c)Cho biết AB=6CM;BC=10cm.Tish độ dài đường trug tuyến AM của tam giác ABC và độ dài đọa thẳng EF
Cho tam giác ABC vuông tại A.Đường cao AH.Gọi M là ddierm thuộc BC sao cho CM = CA.ĐƯờng thẳng đi quua M // CA cắt AB tại I
a) Tứ giác ABMI là hình j ? Tại sao
b) Cm Am là tia phân giác góc BAm suy ra AI = AH
c) C/m AB + AC < AH + BC
Cho Δ ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, BC = 10cm, đường cao AH.
a) CM: Δ ABC ~ Δ HBA
b) Tính tỉ số diện tích: \(\frac{\Delta HBA}{\Delta ABC}\)
c) Đường phân giác góc ABC cắt cạnh AC tại D. Tính DC.
d) Gọi I là giao điểm của AH và BD, K là hình chiếu của điểm C trên đường thẳng BD. CM: góc BIA = góc BAK.
cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ tian phân giác BD của góc ABC ( D thuộc A ), Trên BC lấy điểm E sao cho BE = AB, nối D với E
a) chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD
b) chứng minh góc BED là góc vuông
c) Vẽ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). Chúng minh góc BAH = góc ACH và AH song song với DE
d) Chúng minh DB là đường trung trực của AE
không cần vẽ hình nha
