Ôn tập toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngọc Thảo Phạm

Cho tam giác ABC vuông ở A,đường cao AH.Từ H kẻ vuoog góc với AB tại E và HF vuông góc với AC tại F

a)C/m TỨ giác AEHF hcn

b)Tam giác ABC có thêm đk j để AEHF là hình vuông?

c)Cho biết AB=6CM;BC=10cm.Tish độ dài đường trug tuyến AM của tam giác ABC và độ dài đọa thẳng EF

soyeon_Tiểubàng giải
9 tháng 12 2016 lúc 12:01

a) Có: HE _|_ AB (gt); AF _|_ AB (gt) => HE // AF (1)

HF _|_ AC (gt); EA _|_ AC (gt) => HF // EA (2)

Từ (1) và (2) lại có: EAF = 90o (gt)

=> AEHF là hcn

b) Khi AEHF là hình vuông => HE = HF = AE = AF

t/g EHA = t/g FHA (c.c.c) => EHA = FHA (2 góc tương ứng)

Mà EHA + EHB = FHA + FHC = 90o

=> BHE = CHF

t/g BHE = t/g CHF (cạnh góc vuông và góc nhọn kề)

=> EBH = FCH (2 góc tương ứng)

Như vậy để AEHF là hình vuông thì tam giác ABC cân tại A

c) AM là đường trung tuyến của t/g ABC vuông tại A => AM = BC/2 = 10/2 = 5 (cm)

Theo định lí Pi ta go ta có:

AB2 + AC2 = BC2

=> 62 + AC2 = 102

=> AC2 = 102 - 62 = 64

=> AC = 8

Có: AB.AC:2 = BC.AH:2 ( cùng = dt tam giác ABC)

=> AB.AC = BC.AH

=> 6.8 = 10.AH

=> AH = 6.8:10 = 4,8 (cm)

AEHF là hcn => EF = AH = 4,8 (cm)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Võ Nhiệt My
Xem chi tiết
Mai Hồ Diệu Thy
Xem chi tiết
Hồ Thị Hoài Nhung
Xem chi tiết
Thích Thì Đổi
Xem chi tiết
La Thị Thu Phượng
Xem chi tiết
Little Girl
Xem chi tiết
Huyền Lê Thị
Xem chi tiết
Cry Chimte
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hồng Ngọc
Xem chi tiết