Question

Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH,BH=9cm,CH=16cm.Gọi D là hình chiếu của H trên AC,E là hình chiếu của H trên AB

a)CM:tg ADE đồng dạn với tg ABC

b)Tính diện tích tam giác ADE

Answer 1

a, Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{BAH}=90^0\left(Phụ-nhau\right)\) Lại có: \(\widehat{BAH}+\widehat{HAD}=90^0\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{HAD}\left(1\right)\) Gọi `O` là giao điểm của `ED` và `AH`. $\text{Dễ chứng minh được}$ `OA=OD` $\text{(Từ vuông góc đến song song thì chứng minh được EHDA là hình bình hành, rồi đồng thời cũng suy ra được `OA=OD` luôn ý bạn :v)}$ \(\Rightarrow\Delta AOD\) cân tại `O` \(\Rightarrow\widehat{OAD}=\widehat{ODA}\left(2\right)\) \(Từ:\left(1\right)+\left(2\right)\Rightarrow\widehat{EAD}=\widehat{ABC}\) Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta ABC\) có: \(\widehat{ABC}=\widehat{EDA}\) \(\widehat{A}\) là góc chung. \(\Rightarrow\Delta ADE\sim\Delta ABC\left(g.g\right)\) b, Ta có: \(AH^2=BH^2+HC^2=9^2+16^2=337\)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{337}=18,4cm\)

Dễ tính được: \(\left\{{}\begin{matrix}AB=\\AC=\end{matrix}\right.\) Thôi em xin bó tay :((( suy nghĩ từ lúc 18h12 đến giờ vẫn không ra :))))) Tức quá không làm nữa :)) Cảm ơn anh Châu đã tài trợ bài này :)) Ai đi qua thương iem giải hộ em câu b với :vvvv