Question

cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), trung tuyến AM,đường cao AH .Trên tia đối cua tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.

a)Tứ giác ABDC là hình gì?Vì sao?

b) I là điểm đối xứng của A qua BC . Cm BC // ID?

c)Cm/r tứ giác BIDC là hình thang cân?

d)Cho HE vuông góc với AB tại E,HF vuông góc với AC tại F. Cm/r AM vuông góc với EF?

Answer 1

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

góc BAC=90 độ

DO đo: ABDC là hình chữ nhật

b: Gọi giao của AI và BC là H

=>H là trung điểm của AI

Xét ΔADI có AH/AI=AM/AD

nên HM//DI

=>DI//BC

c: A đối xứng với I qua BC

nên CI=CA=BD

Xét tứ giác BIDC có

ID//BC

BD=CI

Do đó: BIDC là hình thang cân