Bài 9: Hình chữ nhật

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
An nhiên phạm

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM . Gọi D,E lần lượt là trung điểm AB , AC. Chứng minh ADME là hình chữ nhật

Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 12 2019 lúc 18:12

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC(do AM là trung tuyến)

D là trung điểm của AB(gt)

Do đó: MD là đường trung bình của ΔABC(định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒MD//AC và \(MD=\frac{AC}{2}\)(định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

Ta có: \(MD=\frac{AC}{2}\)(cmt)

\(AE=\frac{AC}{2}\)(do E là trung điểm của AC)

Do đó: MD=AE
Xét tứ giác ADME có MD//AE(do MD//AC, E∈AC) và MD=AE(cmt)

nên ADME là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

\(\widehat{EAD}=90độ\)(do \(\widehat{CAB}=90độ\), E∈AC, D∈AB)

nên ADME là hình chữ nhật(dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Hoài An
Xem chi tiết
NAM NGUYỄN
Xem chi tiết
Mai Dao xuan
Xem chi tiết
Việt Anh
Xem chi tiết
Lý Lê Thị
Xem chi tiết
Nguyễn Mạnh Quyền
Xem chi tiết
anh hoang
Xem chi tiết
Đình Huy Nguyễn
Xem chi tiết
Lehoang
Xem chi tiết