Sửa đề: Tia phân giác góc B cắt AC tại E
a) Xét ΔBAE và ΔBME có
BA=BM(gt)
\(\widehat{ABE}=\widehat{MBE}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{ABM}\))
BE chung
Do đó: ΔBAE=ΔBME(c-g-c)
\(\Leftrightarrow\widehat{BAE}=\widehat{BME}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAE}=90^0\)
nên \(\widehat{BME}=90^0\)
hay \(EM\perp BC\)(đpcm)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AB = AD. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AC = AE a) chứng minh tam giác ABC = tam giác ADE b) gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC và DE , chứng minh AM = AN c) tính số đo của góc MAN
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung điểm M của cạnh BC. Trên tia đối của
tia MA, lấy điểm D sao cho MA = MD.
a) Chứng minh tam giác MAB= tam giác MDC.
b) Chứng minh AB//CD.
c) Lấy E là trung điểm AC, kẻ MF vuông góc BD , chứng ming ba điểm E, M, F thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có AB<AC và D là trung điểm AC. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=DB
a, Chứng minh tam giác ADE = tam giác CDB và AE//BC
b, Từ E kẻ Ex vuông góc với AC tại M. Trên tia Ex lấy điểm N sao cho M là trung điểm EN. Chứng min DN=BD
c, Chứng minh BN vuông góc Ex
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN
a) Chứng minh: tam giác AMN cân
b) Kẻ BE vuông góc với AM; CF vuông góc với AN. Chứng minh: tam giác BME = tam giác CNF
c) EB và FC kéo dài cắt nhau tại O. Chứng minh: AO là tia phân giác của góc MAN
d) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AM
Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AN
Chúng cắt nhau tại H. Chứng minh: ba điểm A, O, H thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN
a) Chứng minh: tam giác AMN cân
b) Kẻ BE vuông góc với AM; CF vuông góc với AN. Chứng minh: tam giác BME = tam giác CNF
c) EB và FC kéo dài cắt nhau tại O. Chứng minh: AO là tia phân giác của góc MAN
d) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AM
Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AN
Chúng cắt nhau tại H. Chứng minh: ba điểm A, O, H thẳng hàng
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) tia phân giác của góc B cắt AC tại D trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE =BA vẽ AH vuông góc với BC tại H
a chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD và AD = ED
b chứng minh AH song song với DE
Cho Tam giác ABC vuông tại A.Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Qua E vẽ đường thẳng vuông góc với BC , cắt AC tại D và cắt tia BA tại K
a)Chứng minh ∆ABD = ∆EBD rồi suy ra BD là tia phân giác của góc ABC
b) Chứng minh ∆BEK =∆ BAC
c) Chứng minh AE // KC
d) Vẽ DI vuông góc với KC tại I.Chứng minh ba điểm B , D , I thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên AC lấy điểm D sao cho AB = AD. Tia phân giác của góc A cắt BC tại E.
a. Chứng minh: tam giác ABE = tam giác ADE
b. Cho AE cắt BD tại H. Chứng minh: AE vuông góc với BD tại H.
c. Trên tia đối của tia ED lấy điểm M sao cho EM = EC. Chứng minh: A, B, M thẳng hàng và BD // MC.
(mng giải giúp em tới bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác ạ, cảm ơn mng nhiều)
Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên AC lấy điểm D sao cho AB = AD. Tia phân giác của góc A cắt BC tại E.
a. Chứng minh: tam giác ABE = tam giác ADE
b. Cho AE cắt BD tại H. Chứng minh: AE vuông góc với BD tại H.
c. Trên tia đối của tia ED lấy điểm M sao cho EM = EC. Chứng minh: A, B, M thẳng hàng và BD // MC.
