Xét tứ giác AMEN có
\(\widehat{A}=90độ\)(ΔABC vuông tại A)
\(\widehat{AME}=90độ\left(EM\perp AB\right)\)
\(\widehat{ANE}=90độ\left(EN\perp AC\right)\)
Do đó: AMEN là hình chữ nhật(dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC nhọn có góc A70 độ và điểm D thuộc cạnh BC. Gọi E là điểm đối xứng với D qua AB, gọi F là điểm đối xứng với D qua AC. Đường thẳng EF cắt AB, AC theo thứ tự M ; N.a) AB cắt ED tại I, DF cát AC tại K.C/m tam giác AEI tam giac ADIb) Tính các góc của tam giác AEFc) Chứng minh rằng DA là tia phân giác của ^MDNd) Tìm vị trí của điểm D trên cạnh BC để tam giác DMNcó chu vi nhỏ nhất.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn có góc A=70 độ và điểm D thuộc cạnh BC. Gọi E là điểm đối xứng với D qua AB, gọi F là điểm đối xứng với D qua AC. Đường thẳng EF cắt AB, AC theo thứ tự M ; N.
a) AB cắt ED tại I, DF cát AC tại K.C/m tam giác AEI = tam giac ADI
b) Tính các góc của tam giác AEF
c) Chứng minh rằng DA là tia phân giác của ^MDN
d) Tìm vị trí của điểm D trên cạnh BC để tam giác DMN
có chu vi nhỏ nhất.
Cho tam giác ABC có các đường phân giác BD; CE cắt nhau tại O. Qua A vẽ các đường vuông góc với BD và CE, chúng cắt BC theo thứ tự tại N và M. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến BC.
a) Chứng minh tam giác CAM cân.
b) Tam giác OMN cân.
c) Chứng minh rằng M đối xứng với N qua OH.
cho tam giác ABC cân tại A.Lấy D thuộc AB,trên tia đối của tia CA lấy E sao cho CE=BD.Đường thẳng D song song với BC cắt AC tại F.Gọi K là giao điểm sao cho C là trung điểm của BK.CM:
a)CE=CF
b)BF//EK
c)EK=CD
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TOÁN
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) đường thẳng qua B song song với AC cất đườngthẳng qua C song song với AB ở D vẽ DH vg BC tại H. Gọi M,N, lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC , BH vẽ CE vg BM tại E
a) tứ giác ABDC là hình gì ? vì sao?
b)gọi O là giao điểm của AD và BC . CMR EO=AD/2.<AED=90ĐỘ
c) cmr <MND=90 ĐỘ
cho tam giác abc vuông ở A, Kẻ đường cao AH. Từ H kẻ tia Hx Vuông góc với AB tại F và tia Hy Vuông góc với Ac Tại Q. Trên Các tia Hx và Hy lần lượt lấy các điểm D và E Sao cho PH=PD, QH=QE .CM:
A là trung điểm của DE
PQ=1/2 DE
PQ=Ah
Cho tam giác ABC cân tại A . Lấy điểm D trên canhk AB , trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho BD = Ce . Gọi F là giao điểm của BC và DE
CMR : F là trung điểm của DE
Cho tam giác ABC cân tại A . Lấy D trên AB , E trên AC sao cho AD = CE . Gọi I là trung điểm của DE , K là giao điểm của AI và BC . Chứng minh rằng : ADEK là hình bình hành
Cho tam giác ABC , AB = 5 , AC = 7 , BC = 9 . Kéo dài AB lấy D sao cho BD = BA . Kéo dài AC lấy E sao cho AC = CE . Kéo dài trung tuyến AM lấy I sao cho MI = MA .
1, Tính độ dài các cạnh của tam giác ADE
2, Chứng minh DI // BC
3, I , D , E thẳng hàng
ΔABC vuông tại A, BC = 3√5cm. Hình vuông ADEF có cạnh 2cm, D ∈ AB, E ∈ BC, F ∈ AC
a) Tính AB, AC
b) SABC, chu vi ΔABC