Question

cho tam giác abc vuông ở A, Kẻ đường cao AH. Từ H kẻ tia Hx Vuông góc với AB tại F và tia Hy Vuông góc với Ac Tại Q. Trên Các tia Hx và Hy lần lượt lấy các điểm D và E Sao cho PH=PD, QH=QE .CM:

A là trung điểm của DE

PQ=1/2 DE

PQ=Ah

Answer 1

a: Xét ΔAHD có

AP là đường cao, là đường trung tuyến

nên ΔAHD cân tại A

mà AP là đường cao

nên AP là phân giác của góc HAD(1)

Xét ΔAHE có

AQ là đường cao, là đường trung tuyến

nên ΔAHE cân tại A

mà AQ là đường cao

nên AQ là phân giác của góc HAE(2)

Từ (1) và (2) suy ra góc DAE=2x90=180 độ

=>D,A,E thẳng hàng

mà AD=AE

nên A là trung điểm của DE

b: Xét ΔHED có Q,P lần lượt là trung điểm của HE,HD

nên ΔHED cân tại H

=>QP=1/2ED

c: Xét tứ giác APHQ có góc APH=góc AQH=góc PAQ=90 độ

nên APHQ là hình chữ nhật

=>AH=PQ