Question

Cho tam giác ABC , AB = 5 , AC = 7 , BC = 9 . Kéo dài AB lấy D sao cho BD = BA . Kéo dài AC lấy E sao cho AC = CE . Kéo dài trung tuyến AM lấy I sao cho MI = MA .

1, Tính độ dài các cạnh của tam giác ADE

2, Chứng minh DI // BC

3, I , D , E thẳng hàng

Answer 1

a) Dễ nhận thấy BC là đường trung bình của tam giác ADE (AB=BD;AC=CE)

\(\Rightarrow\)\(DE=2BC=9.2=18\)

\(AB=BD\Rightarrow AD=2AB=5.2=10\)

\(AC=CE\Rightarrow AE=2AC=7.2=14\)

b) Dễ nhận thấy BM là đường trung bình của các tam giác ADI

Do đó BM//DI

Từ đó suy ra đpcm

c) Tương tự MC, BC là đường trung bình của các tam giác AIE, ADE

Do đó MC//IE, BC//DE

Mà B,M,C thẳng hàng

Do đó suy ra đpcm

CHÚC BẠN HỌC GIỎI.......