Xét ΔBAC có BM/BA=BP/BC
nên MP//AC và MP=AC/2
=>PD//AC và PD=AC
=>ADPC là hìh bình hành
=>AP cắt CD tại trung điểm của mỗi đường(1)
Xét ΔCAB có CP/CB=CN/CA
nên PN//AB và PN=AB/2
=>PE//AB và PE=AB
=>ABPE là hình bình hành
=>AP cắt BE tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1), (2) suy ra AP,BE,DC đồng quy
Cho △ABC vuông tại A . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC .Gọi D là điểm đối xứng của N qua M . Tia AM cắt CD ở E .C/m CD = 2DE
Cho △ABC vuông tại A . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC .Gọi D là điểm đối xứng của N qua M . Tia AM cắt CD ở E .C/m CD = 2DE
Cho △ABC vuông tại A . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC .Gọi D là điểm đối xứng của N qua M . Tia AM cắt CD ở E .C/m CE = 2DE
Cho △ABC vuông tại A . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC .Gọi D là điểm đối xứng của N qua M . Tia AM cắt CD ở E .C/m CE = 2DE
Bài 6: Cho AABC vuông tại A (AB > AC). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Lấy điểm E đối xứng với diểm N qua M.
a) Chứng minh điểm F: đối xứng với điểm N qua AB.
b) Chứng minh tứ giác ANBE là hành thoi. Biết AB = 4cm, AC = 3cm. Tính chu vi tứ giác ANBE.
c) Tim điều kiện của ΔABC để tứ giác ANBE là hình vuông.
Cho tam giác ABC vuông tại A có M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC. Gọi Dlà điểm đối xứng với M qua N.
1) Chứng minh tứ giác ADCM là hình thoi.
2) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM Chứng minh rằng B,I,D thẳng hàng.
3) Qua D kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng BC tại E. Đường thẳng IN cắt DE tại F. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứgiác MNFE là hình thang cân
Bài 1/ Cho tam giác abc cân tại A, BC = 10. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm AB, AC , BC
a/ Tính MN. b/ Gọi K là điểm đối xứng của B qua N. Chứng minh. ABCK là hình gì?
c/ Gọi H là điểm đối xứng của P qua M. Chứng minh. AHBP là hình gì?, AHPC là hình gì?
Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC . Gọi D là điểm đối xứng của N qua M .
a) Chứng minh tứ giác BDCN là hình bình hành
b) Chứng minh tứ giác ABDN là hình chữ nhật
c) Chứng minh Sabc = 2Sabm
EM CẦN GẤP Ý B C NÊN AI GIÚP EM VỚI :((
Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của cạnh BC. Kẻ các đường thẳng song song với cạnh AB, AC lần lượt cắt các cạnh AC, AB tại P và Q.
a) Gọi N là điểm đối xứng của M qua Q. Gỉa sử tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng: Tứ giác AMBN là hình thoi.
c) Tam giác ABC có điều kiện giừ để tứu giác AMBN là hình vuông?
